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《扰动情况下基于rbf网络的混沌系统同步》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第4!卷第1期$!!%年1月物理学报J,8*4!，I,*1，G.KL.>M.-，$!!%%!!!@&$1!A$!!%A4（!!1）A%"3!@!4BCDB5EFGHCBGHIHCB"$!!%CN=/*5NO7*G,P*%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%扰动情况下基于!"#网络的混沌系统同步!关新平范正平彭海朋王益群（燕山大学电气工程学院，秦皇岛!""!!#）（$!!%年&月%日收到；$!!%年#月$!日收到修改稿）基于’()网络，在扰动存在的情况下，对混沌系统
2、的同步和异结构同步问题进行了研究*研究表明本方法能有效地克服干扰对同步所造成的破坏，实现良好的同步效果*最后，利用+,-./0系统进行了仿真*仿真结果证明了所给方法的有效性*关键词：混沌系统，同步，’()神经网络$%&&：!4#4有效性*%引言$问题描述近来，关于混沌的控制与应用问题成为研究的［%—"，%&，%#］热点和难点*目前，人们已成功地把混沌系考虑如下的混沌系统统应用于保密通信中，而同步则是混沌保密通信的!·9"!:（#!）:$，（%）关键技术*同步的两个混沌系统结构可以相同，也可其中!#%&为系统的状态，"#%&;&为定常矩阵，以不同，如果
3、结构不相同，则称这两个混沌系统的同（#·）为光滑的非线性矢量，$为控制项*在实际系统［3］步为“异结构同步”*文献［2］基于极点配置的思想中，系统总会不可避免地受到外界的干扰，则（%）式实现了混沌系统的同步；文献［1］使用脉冲控制也实可写为现了混沌+,-./0系统的同步*然而，文献［2，1］的方·!9（":!"）!:（#!）:!（#!）:$，（$）法存在一定的缺陷，即在实现混沌系统同步时没有其中!"!，!（#!）分别为线性和非线性扰动项*考虑外界干扰对系统的影响*但在实际系统中，外界定义对于如下的混沌系统的干扰几乎是不可避免的，如两个混沌电路系统中·
4、!’9(（!’），（&）的电阻和电容值存在微小的差别*因此文献［2，1］的&其中!’#%，(（·）为光滑的非线性矢量，其结构同步方法在实际应用中受到一定的限制*最近，神经可与（#·）结构相同，也可不相同*定义)9!（)*）9!，*$?在扰动的情况下，对混沌系统的同步及“异结构同则称系统（$）与（&）同步*步”问题进行了研究*研究表明，本文的方法克服了下面利用’()网络来实现这两个混沌系统的外界干
5、扰对混沌系统同步所造成的破坏，实现了良同步*好的同步效果*最后，我们对+,-./0系统的同步及“异结构同步”问题进行了仿真，分别在扰动存在的&同步控制设计情况下实现了两个+,-./0系统的同步及+,-./0系统与’6778.-系统的同步*仿真结果证明了所给方法的我们的目的是实现系统（$）和（&）的同步，则由"国家自然科学基金（批准号："123$!&%）及河北省自然科学基金（批准号："!%$$4）资助的课题*M期关新平等：扰动情况下基于)*+网络的混沌系统同步,7?,上面的定义，对系统（!）和（"），有其中···.!#"$"##（$%!$）"%（%"）
6、’,#$-!（"），’!#$#6<:（;4!），%!（%"）$&（"#）%’且满足#$#!%［（$%!$$$#）"%（%"）-·#!（"）!.4，%!（%"）$&（"#）%$#"#］%’，（&）则系统（(）的状态收敛于零，故"$"#，系统（!）与其中$#为预先给定的矩阵，其特征值的实部均小（"）同步’其中，矩阵4为正定对称矩阵，且满足.于零’令$#4%4$##$5，(（"）#（$%!$$$#）"%（%"）%!（%"）其中，5为正定矩阵’$&（"#）%$#"#，证明令-A#-%$-，，取BC8/=;DE函数则（&）式可写为,.,A!·!#$!%(（"）
7、%’’（(）6#!!4!%!!-!#下面，我们将使用)*+神经网络来实现混沌系统的对6求导，则同步，首先，给出)*+网络的一个基本的性质及一·,·..··A.A6#（!4!%!+!）%@（9--）!个重要引理’性质［,,］高斯)*+神经网络可用数学公式表,...A#!（$#4%4$）!%!（"）-4!!示为·...A.A!!0"!），)#,，!，⋯，+，%!4#$!4#6<:（;!4）%@（9--）（)"）#-.（/$!"$*)!),#-.!（"），,.（."）-A.#$!5!%!4!%!4#!0#其中""/为网络的输入，,"/为网络的输·..A.A
8、出，!（"）#［!（,"）!（!"）⋯!（+"）］为隐层的输出$!4#6<:（;!4）%@（9--）’向量，
