二次函数全章节导学案

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1、word格式可编辑第二十七章：二次函数27.1二次函数（一）一、【学习目标】1.掌握二次函数的概念，能够依据实际情况建立二次函数关系式.2.正确理解的作用与要求，初步体会二次函数与一次函数、反比例函数的区别.二、【重点】结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。三、【难点】寻找、发现实际生活中的二次函数问题。四、【学习流程】自学目标一：二次函数的概念（重点）问题1:函数研究的对象是什么？函数的定义是什么？问题2:回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？问题3:一元二次方程的定义？一般形式？问题4

2、:现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？问题5:很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？问题6:请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量之间的关系：(1)正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为(2)多边形的对角线数d与边数n有什么关系？(3)某工厂一种产品今年的年产量是20

3、件,计划明后两年增加产量.如果每年的增长率为x,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？问题7:在问题6中的三个关系式化简后，请回答y是x的函数吗？y是x的一次函数？反比例函数？问题8:在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的,结合一次函数的定义，请给二次函数下一个具有代表意义的定义：问题9:请说出每个部分的名称？问题10:请同学们以小组为单位总结二次函数的特征：自学检测：1、下列函数中，哪些是二次函数？2、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.专业资料整理

4、word格式可编辑自学目标二:二次函数概念的应用（难点）问题11:式子(是常数)中无论取什么值时是函数吗？请讨论根据的值的不同，分别是哪些特殊的函数？函数，当满足什么条件时，(1)它是二次函数?(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(4)它是常函数？问题12：是关于的函数.(1)、取什么值时,此函数是正比例函数?(2)取什么值时,此函数是反比例函数?(3)取什么值时,此函数是二次函数?练习：1、函数是一次函数，求k的值2、函数是二次函数，求m的值。3、函数是二次函数，求m的值。问题13:(1)、如果函数是二次函数,则k的值一定是____

5、__(2)、如果函数是一次函数,则k的值一定是______问题14:若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图形经过A（－1，0），B（0，1），C（1，6）三点，求这个函数的解析式.练习：已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.问题15:已知二次函数（1）、你能说出此函数的最小值吗？（2）、你能说出这里自变量能取哪些值呢？达标测试1、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为()Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+2、函数y=(m-n)x

6、2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数3、若函数+6为二次函数，则m的值为。4、y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________．5、函数是以x为自变量的二次函数，则m的值为_________________．6、、函数，当为何值时，是的一次函数？当为何值时，是的二次函数？7、已知函数专业资料整理word格式可编辑（1）当为何值时，此函数是二次函数？（2）当为何值时，此函数是一次函数？10、用20米的篱笆围一个矩形的花圃（

7、如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.2)当x=3时,矩形的面积为多少?11、体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD设边AB的长为xm，矩形的面积为S（1）、求S与x之间的函数关系式（2）、若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB

8、心得感悟：　　　　　　　27.2二次函数（二）一、【学习目标】1、会用描点法画二次函数的图象，理解抛物线的有关概念.2、掌握二次函数的性质，能灵活掌握二次函数的知识.3、会用待定