基于状态空间的动态反馈控制aqm算法研究

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1、http://www.paper.edu.cn基于状态空间的动态反馈控制AQM算法研究肖春鹏朱瑞军(大连理工大学电子与信息工程学院,大连市116024)Email:xiaochunpeng1980@yahoo.com.cn摘要:本文对基于状态空间的主动队列管理算法进行了研究。我们发现目前已有的大多数AQM算法在设计过程中都没有充分考虑到大时滞对算法性能的影响。并且通过仿真实验证实已有的几种基于状态空间的典型算法控制的队列在大时滞网络下无一例外地出现了剧烈地振荡，导致瓶颈链路利用率下降和延时抖动加剧。

2、为此，在进行了适当模型拟合处理地基础上，我们提出并设计了基于动态反馈和LMI的VSFC主动队列管理算法。这种算法克服了大时滞给队列稳定性造成的不利影响。仿真实验结果表明，新算法在大时滞小期望队列长度的网络配置中表现出的综合性能明显优于已有的算法。关键词：拥塞控制，大时滞，状态空间，主动队列管理1.引言鲁棒的AQM策略成为目前Internet研究领域的一个技术热点，相继产生了不少有影响力的算法。近期的研究揭示了现有的拥塞控制机制在高延时或高容量时的不稳定性，表明随着网络容量持续增加，现有的拥塞控制的有

3、效性将达到极限。基于经典控制论的分析方法局限于频域，给分析工作带来了不足，最近，研究人员利用现代控制理论分析方法，把频域分析扩展到状态空间，取得了很好的结果。在这一章我们将对基于状态空间的主动队列管理算法进行深入的研究。我们发现目前已有的大多数AQM算法在设计过程中都没有充分考虑到大时滞对算法性能的影响。并且通过仿真实验证实已有的几种基于状态空间的典型算法控制的队列在大时滞网络下无一例外地出现了剧烈地振荡，导致瓶颈链路利用率下降和延时抖动加剧。为此，在进行了适当模型拟合处理地基础上，我们提出并设计了

4、基于动态反馈和LMI的VSFC主动队列管理算法。这种算法克服了大时滞给队列稳定性造成的不利影响。仿真实验结果表明，新算法在大时滞小期望队列长度的网络配置中表现出的综合性能明显优于已有的算法。2.算法描述V.Misra等人基于流体流（fluidflow）理论建立了AQM作用下TCP连接上拥塞窗口的动态模型，它可以用下面的一组非线性微分方程来描述：-1-http://www.paper.edu.cn•1(WtWtRt)((−))Wt()=−ptRt(−())Rt()2RtRt(−())Nt()−+C

5、W(),tq>0•Rt()q=Nt()max0,−+CW(),tq=0.Rt()•在此x表示事件的微分，而且W=TCP窗口大小的平均值（以数据包为单位）q=平均队列长度（以数据包为单位）q(t)R(t)＝往返传播时间＝+T（以秒为单位）pCC＝链路容量（以数据包/秒为单位）T＝传播延迟（以秒为单位）pN＝负载因素（TCP任务数）p＝数据包的标记概率这个模型是根据AIMD(加性增加乘性减少)机制得到的，队列长度和窗口大小都−−−−是正的有界值：q∈0,q，W∈0,

6、W。q和W分别代表缓冲器容量和最大窗口。标记概率的取值在[]0,1之间。我们在下面的框图中表示这两个微分方程，这里突出TCP窗口控制和队列动态特性。直接对以上非线性模型进行稳定性分析是非常困难的，我们对它在平衡点附近进行线性化。为了线性化上述微分方程，我们首先假设TCP的任务数和链路容量均为常数这里•有：Nt()≡N,Ct()≡C。将()Wq,作为状态变量，p作为输入，那么，当W=0、•q=0时，可以得到平衡操作点(Wqp,,)，即：000•202WW=⇒p=00•RCq00qW=⇒

7、=0;RT=+00pNC我们在平衡点处线性化上式，得到：-2-http://www.paper.edu.cn•N1δδWW=−((t)()+δWt−Rq)−((δt)()+δqt−R)2200RCRC002RC0−−δptR()202N•N1δδδqt()=−Wt()qt()RR00根据上式建立的TCP/AQM非线性微分方程，我们进行控制器设计，首先，我们写成状态空间描述的形式TTxxx&&&=[12]=[](δδqwAxtExthButhBut&&=)+−+()(d−+)()1N−00

8、0RRAEB===001N0B=RC21N−d−0222−−22RC00RC2NRCRC00并且有x(τ)=φ(τ),τ∈[−h,0]u(τ)=ψ(τ),τ∈[−h,0]在下面我们将采用如下的动态反馈机制找出使系统稳定的AQM控制器算法。ξξ&()tAtB=+()y()tccut()=Ctξ()cn在这里ξ(t)∈R是控制器的状态变量定理1:对于给定的标量h>0，形如(3.40)的动态系统如果满足ρ()E<1如果存在