人教a版数学必修一到必修四知识点测试

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1、b一、单选题（每题5分，共60分）1．设集合A={1,2,3,4}，B={-1,0,2,3}，C={x∈R

2、-1≤x<2}，则(A∪B)∩C=A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}2．设a=log0.20.3，b=log20.3，则A.a+b

3、β；④若n⊥α,n⊥β,m⊥β，则m⊥α.A.1B.2C.3D.44．已知直线l的方程为y=3x+3，则点P(4,5)关于l的对称点的坐标为(　　)A.(-4,1)B.(-2,7)C.(-1,7)D.(-3,1)5．为计算S=1-12+13-14+…+199-1100，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+46．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则ΔPAC在该正方体各个面上的正投影可能是()①②③④A.①②B.②④C.②③D.①④7．

4、某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：若x,y线性相关，线性回归方程为y=0.6x+abb，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（）A.7.2万盒B.7.6万盒C.7.8万盒D.8.6万盒8．向上抛掷一颗骰子1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则(　　)A.A与B是互斥而非对立事件B.A与B是对立事件C.B与C是互斥而非对立事件D.B与C是对立事件9．动直线l：x+my+2m-2=

5、0（m∈R）与圆C：x2+y2-2x+4y-4=0交于点A，B，则弦AB最短为（）A.2B.25C.6D.4210．函数fx=ex-e-xx2的图象大致为A.AB.BC.CD.D11．设点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围(　　)A.k≥34或k≤-4B.-4≤k≤34C.-34≤k≤4D.以上都不对12．已知函数f(x)=ex，x≤0，lnx，x>0，g(x)=f(x)+x+a．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）A.[–1，0）B.[0，+∞

6、）C.[–1，+∞）D.[1，+∞）二、填空题（每题5分，共20分）13．已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sin(α+β)=__________．14．已知函数f(x)=2-x2-x+b有且只有一个零点，则实数b的取值范围是______.15．将两颗质地均匀的骰子抛掷一次，记第一颗骰子出现的点数是m，记第二颗骰子出现的点数是n，向量a=m-2,2-n，向量b=1,1，则向量a⊥b的概率是_______.16．函数fx=cos3x+π6在0 ，  π的零点个数为________．bb三、解答题17

7、．（10分）已知集合，（1）求集合；（2）若，，求实数的取值范围.18．（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=22，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点．（1）证明：PO⊥平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且MC=2MB，求点C到平面POM的距离．19．（12分）某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查.在使用华为手机的用户中，随机抽取100名，按年龄(单位:岁）进行统计的频率分布直方图如图：（1）根据频率分布直方图，分别求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位

8、数的估计值(均精确到个位）；（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加华为手机宣传活动，再从这20人中年龄在30,35和45,50的人群里，随机选取2人各赠送一部华为手机，求这2名市民年龄都在30,35内的概率.20．（12分）设向量m=(2cosx,3sinx),n=(sinx,-2sinx),记f(x)=m⋅nbb（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2）求函数f(x)在-π3,π6上的值域．21．（12分）已知点Mx0,y0在圆O:x2+y2=4上运动，且存在一定点N6,0，点Px,y为

9、线段MN的中点.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）过A0,1且斜率为k的直线l与点P的轨迹C交于不同的两点E,F，是否存在实数k使得OE⋅OF=12，并说明理由.22．（12分）已知函数（且）是定义在上的奇函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域；（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围.bb参考答案1．C2．B3．B4．B5．B6．D7．C8．D9