初二数学上学期期末基础知识复习建议

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1、s初二数学上学期期末基础知识复习建议一．考试范围第十一章全等三角形第十二章轴对称第十三章实数第十四章一次函数第十五章（整式的乘除）因式分解第十六章分式（除分式方程的应用）二.复习建议1.定时间定计划，基础综合两头抓2.梳理各章知识点,使知识系统化3．夯实基础知识、掌握基本方法、熟悉基本题型、提高基本技能4.灵活恰当运用数学思想方法5.优选例题习题、举一反三、提高解题能力6．加强综合题、探究题的练习，培养综合运用知识分析解决问题的能力三．各章复习第十一章全等三角形一．复习内容：全等三角形的概念、性质及判定；三角形全等的证明；角平分线的性质；尺规作图．二．复

2、习重点：三角形全等的证明、利用全等三角形证明线段相等、角相等．三．复习难点：三角形全等的构造．四．基本尺规作图1．作一条线段等于已知线段；2．作一个角等于已知角；3．作已知角的平分线；4．作已知线段的垂直平分线；5．过一点作已知直线的垂线．五．常用辅助线1．有角平分线，向角两边引垂线或通过翻折构造全等；2．倍长中线法；3．截长补短法；4．利用旋转变换构造全等.六．总结常用证明方法1．证明线段相等的方法①证明两条线段所在的两个三角形全等；②利用等角对等边；③利用角平分线的性质定理；④利用线段垂直平分线的性质定理；⑤创设第三条线段搭“桥”，利用等量代换．2．

3、证明角相等的方法①利用平行线的性质进行证明；②证明两个角所在的两个三角形全等；③利用角平分线的性质定理的逆定理；ss④利用线段垂直平分线的性质定理的逆定理；④利用等边对等角；⑤创设第三个角搭“桥”，利用等量代换．3．证明两条线段的位置关系（平行、垂直）的方法可通过证明两个三角形全等，得到对应角相等，再利用平行线的判定或垂直定义进行证明.七．需要注意的问题1．熟悉证明的步骤和方法，注意“推理要步步有据”，会正确使用“同理可证”；2．会准确运用符号语言来表示推理证明；3．证明思路清楚，书写格式规范．八．例题：ABCDO1（2011区统考）．在△ABC和△A′

4、B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′2．已知：如图,AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是____________．3（2009区统考）．如图，小明同学把两根等长的木条、的中点连在一起，做成一个测量某物品内槽宽的工具，此时CD的长等于内槽的宽，这种测量方法用到三角形全等的判定方法是()．ACBDEFDCOABA．SSSB．ASAC．SASD．HL（3题图）（

5、4题图）（5题图）（6题图）4（2009区统考）．如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边形的面积是（　　）．Ａ.16  Ｂ．12  Ｃ．8      Ｄ．45（2011区统考）．已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．6．△ABC中,AB=AC=BC,△DCB中,DC=DB,∠BDC=120°,E、F分别为AB、AC上的点,∠EDF=60°.求证:EF=BE+CF．7．已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或

6、它们的延长线）于、（1）当绕点旋转到于时（如图1），易证ss（2）当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．8（2011区统考）．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°<<120°．P为△ABC内部一点，且PC=AC，∠PCA=120°—．（1）用含的代数式表示∠APC，得∠APC=______________；（2）求证：∠BAP=∠PCB；（3）求∠PBC的度数．九．巩固练习一．基础知识回顾（一）全等三角形1．定义：______

7、_______________________________2．性质与判定一般三角形直角三角形判定性质（二）角平分线1．性质：______________________________________2．判定：______________________________________注意：能直接用角平分线的性质和判定得到的结论不要再证全等推导．二．利用判断正误进行全等判定的复习1．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等（）2．两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）3．等腰三角形顶角平分线把等腰三角形分成的两个三角形全等（）4．三角形一边上的中线把这

8、个三角形分成的两个三角形全等（）5．有两条边和一个角分别相等的两个三角形全等（）