5、圆交于一点，从大圆上该点作x轴的垂线，则过小圆交点向该垂线作垂线，其垂足的点的轨迹为椭圆。对应练习：⑴在椭圆上任一点M与焦点F1F2构成△MF1F2，I为该三角形的内心，连MI交长轴于N点，则MI/IN的值为多少？⑤若过点P作∠F1PF2的平分线交过点F1作其平分线的垂线于M,交PF2于N点,则有PF1=PN,所以有...⑶在椭圆上任一点P求:·的最大值(a2-c2),PF1×PF2的最大值a2,点P到对应顶点的最短距离为a-c.⑷若在椭圆内部有一点M，要求作一点P使该点到右焦点F的距离与到该定点的距离和最小。则应连接M与左焦点F'
6、，由
7、MF'
8、+
9、MP
10、+
11、PF
12、≥
13、PF'
14、+
15、PF
16、=2a,当P,M,F'在同一条直线上时距离最小.最小距离为2a-
17、MF'
18、.二、⑴椭圆的标准方程：(略)⑸P（x1，y1）为椭圆上任点则焦半径（椭圆上任一点与焦点之间的线段长）为：
19、PF1
20、=a+ex1，
21、PF2
22、=a-ex2；⑺从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆反射后会经过另一个焦点。(8)离心率的求解可根据具体情况对相关线段整体设置,也可以进行坐标设置.对应小题题例:...⑴当m+n<0时,求椭圆离心率的取值范围;⑵求证:直线AB与⊙P不相切.(09新乡一模21题)解析:设点
23、F,B,C的坐标分别为F(-c,0),B(0,b),C(1,0)⑵证明:假设相切,则点B必为切点,而kAB=b,...⒊设F1,F2为椭圆上的两个焦点,椭圆上有一点P与这两个焦点的连线所成的角为90°,A.1:5B.1:3C.1:2D.1:1⒋已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足·=0的点M总在椭圆内部,则离心率的取值范围A.B.2C.D.3A此类题的解题思路不外乎是依据第一或第二定义进行整体设置或根据参数方程进行坐标设置,本题就可以进行依据第一定义整体设置:过B作BB'⊥l,则BF:BB'=1:,又BF=AB/2,故BB':AB=
24、1:.∠ABB'=45°,又F到l的距离为1,所以AF=.此为法一;法二:设l交x轴为D,则FD=1,FA=3FB,故点F的横坐标为4/3,则右求出其纵坐标为1/3,并可求出A的纵坐标为1,所以FA=....A.[0,3]B.[2,3)C.[0,2)D.[0,4]⒏已知A(2cosα,sinα),B(2cosβ,sinβ),C(-1,0)是平面上三个不同的点,且满足...⒐满足条件+=6的动点轨迹为C,若曲线C上三点到点(0,4)解析:由题中条件知曲线C为一条在(-3,0)到(3,0)的线段,此等比数列的三项的最短与最长分别为4和5
25、,而其比为公比q的平方.A.cB.bC.aD.不确定C(10年湖北八校联考)如图,由已知,Rt△OAM∽Rt△OFB,OA:OB=OM:OF→OB·OM=OA·OF=a2,故ON=a.11.已知F是橢圓C的一個焦點,B是短軸的一個端點,線段BF的延長線交C於點D.析:法一,依題意知點D坐標為,由點D在曲線上,故滿足...法二：过点B及点D分别向其准线作垂线，垂足为B'，D'依题意得：例⒈已知椭圆的两个焦点分别为F1（0。-1），F2（0，1），直线y=4是椭圆的一条准线，⑴求椭圆的方程；⑵若点P在椭圆上，设
26、
27、-
28、
29、=m（m≥1），
30、试用m表示·；解：（本题第一问主要是考查椭圆的几个参量之间的关系，第二问主要考查椭圆的基本定义及向量介入的有关运算；第三问主要考查平面几何的有关知识如三角形任意两边之差小于第三边，但在椭圆中若是椭圆上任意一点与两个焦点之间的连线所构成
