浙江省诸暨市2016届高三5月教学质量检测数学试题(理)含答案

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1、2016年诸暨市高中毕业班教学质量检测数学理2016.5　一、选择题1.已知是非零实数，则“”是“”的（）A.充要不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.4.已知为钝角，且，则（）A.B.C.D.5.已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.双曲线的左焦点,离心率，过点斜率为的直线交双曲线的渐近线于两点，中点为,若等于半焦距，则等于（）A.B.C.或D.7.已知中，,点满足，则最小值等于（）A

2、.B.C.D.8．设是集合的n个非空子集（）.定义其中这样得到的个数之和为简记为.下列三种说法：①与的奇偶性相同；②是的倍数；③的最小值为，最大值为.其中正确的判断是（）A.①②B.①③C.②③D.③9.函数的周期为，在内的值域为.10.已知其中，当且时，.若函数的值域为，则实数的取值范围是.11.已知等比数列的首项且成等差，则数列的公比，数列的前4项和.12．已知则的最小值等于.13．已知圆与直线，且直线上有唯一的一个点,使得过点作圆的两条切线互相垂直，则；设是直线上的一条线段，若对于圆上的任意一点,,则的最小值是.14．设满足约束条件，目标函

3、数的最大值为若的取值范围是，则点所经过的区域面积=.15.如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，高AA1=，点A是平面内的一个定点，AA1与所成角为，点C1在平面内的射影为P，当四棱柱ABCD-A1B1C1D1按要求运动时（允许四棱柱上的点在平面的同侧或异侧），点P所经过的区域面积=16.（本题满分14分）中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）设AB的中垂线交BC于D，若b=2，求的面积。17.（本题满分15分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=1，CD=2，PA平面A

4、BCD，E是PD的中点.（Ⅰ）求证AE∥平面PBC。（Ⅱ）若直线AE与直线BC所成角等于，求二面角D-PB-A平面角的余弦值。18.（本题满分15分）已知.（Ⅰ）若b=0，a>2，求f(x)在区间[0.2]内的最小值m(a);（Ⅱ）若f(x)在区间[0.2]内不同的零点恰有两个，且落在区间内各一个，求a-b的取值范围。19.（本题满分15分）已知椭圆经过点P（-2,0）与点（1,1）.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过P点作互相垂直的直线PA，PB，交椭圆于A，B。（ⅰ）证明直线AB经过定点；（ⅱ）求面积的最大值。20.（本题满分15分）已知数列的各项都

5、大于1，且（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：