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《浙江省衢州市2017届高三1月教学质量检测数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衢州市2017年1月高三年级教学质量检测试卷数学iTr一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・已知集合U={123,4,5,6},集合A={2,3},集合B={1,2,4},贝!J()A・{2}B・{3}C・{5,6}D・{3,5,6}2.若实数x,yeR,则"x>0,y>0”是"厂>0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3•二项式（1+2汀展开式的各项系数的和为（）A.81B.80C.
2、27D.264.若实数％,y满足约束条件x-4y+4<0x+y<1,贝!h-y的最大值是x>-3B.-口45.函数/(%)=(sinx+>/3cosx)(cosx-a/3sinx)的最小正周期是(A.兰26•函数蚀=也A.-7B・7CC.-1D.7C.22COSX-711的解集是()A・(一3上)B・(-00,-3)U(
3、-,+oo)C・(-00,-1)U(-,+oo)222D・(-OO,-1)U(1,
4、)8.已知双曲线4—善cTtr=1(°>0">0)的左焦点为F(—c,0)(c>0),过点F作圆9的一条切线交圆于点G交双曲线右支于点4P,若OP=2OE-OF9则双曲线的离心率为（）B.V52C4D.29•如图，有一个底面是正方形的直棱柱型容器（无盖），底面棱长为1伽（伽为分米），高为5伽，两个小孔在其相对的两条侧棱上，且到下底面距离分别为3d加和4如7,则（水不外漏情况下）此容器可装的水最多为（10.已知向量"夹
5、角为彳皿2,对任意心，有“溯",则站
6、+辰自0）的最小值是（2c.1+4第II卷（非选择题,共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把正确答案填在答题卡中的横线上.11.计算：
7、3-z
8、=,乜二■12•—个袋中装有质地均匀，大小相同的2个黑球和3个白球•从袋中一次任意摸出2个球，则恰有1个是白球的概率为;从袋中一次任意摸出3个球，摸出白球个数的数学期望臂是■13•某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为,表面积为14.己知函娄I〔/（兀）=/+lax1+1
9、在*1处的切线的斜率为1,则实，此时函数y=/（x）在［0,1］最小值15.在数列｛%｝中，q=l,(n2+2n)(alt+i-aH)=l(neNj,则通项公式16・若f(x)=x2^cix^-b(a,beR),xg[-1,1],且
10、/(x)
11、的最大值为》厶贝!]4a+3/?=■17.已知AA3C的面积为1,ZA的平分线交对边BC于D,AB=2AC9且AD=kAC,keR9则当"时，边BC的长度最短.三、解答题:本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.已知函数/(兀)
12、=a/3cos(彳+x)•2•COSX+SIITXXGR.(I)求/⑴的单调递增区间;(II)在AABC中，角A,B,C的对边分别为°,b,c,若B=40=2且角A满足/(A)=0,求AABC的面积.19・已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，ZAZ)C=120°,AD的中点M是顶点P的底面ABCD的射影，N是PC的中点.(I)求证：平面MPB丄平面PBC;(II)若MP=MC,求直线32与平面PMC所成角的正弦值.20•已知数列｛%｝满足q=l,S”=2%,其中S“为｛色｝的前刃项和（I）求
13、s「S2及数列｛S“｝的通项公式；（II）若数列心｝满足化=字,且0｝的前〃项和为求证：当n>2时，
14、<
15、7；,
16、<^.22务+*=l（a>b>0）的长轴长为4,焦距为2巧,以（r>0）与椭圆相交于B、C两点.21.已知椭（I）求椭的标准方程;（III）设P是椭圆C长异于B、C的任一点，直线PB、PC与无（II）求而犹的取值范围;轴分别交于A/、N,求几讪爲咖的最大值.21.已知函数/（兀）斗x2-a,g（x）=x2-cuc9aeR.求/（兀）在区间［-1,1］上的最大值;（II）求/⑴在区间［-
17、1,1」上的最大值M（g）的最大值;（III）若关于x的方程/（Q+g（x）=0在（0,2）上有两个解，求。的衢州市2017年1月高三年级教学质量检测试卷数学参考答案选择题1-5:BAACB11.Vio,-1+3/14.123,22715.72斤+142h(h+1)二、填空题6-10:ADACD12.2,25516•二213-
18、・8+朋三、解答题：(本大题共5小题,共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18•解：(I)/(%)=a/3COS(y+X)•co
