浙江省金华一中高二(理科)数学期中试卷2016

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1、欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com浙江省金华一中高二(理科)数学期中试卷命题:何玲审核:诸葛岸一､选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的｡1.若直线l的方向向量为,平面的法向量为,则()A.B.C.D.2.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.3.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是()A.假设至少有一个钝角B.假设没有一个钝角C.假设至少有两个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角4.如果函数y=f(x)的图象如图,

2、那么导函数的图象可能是()5.在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC､ACD､ADB两两相互垂直,则可得”()A.AB2+AC2+AD2=BC2+CD2+BD2B.C.D.AB2×AC2×AD2=BC2×CD2×BD26.设f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x)､g(x)满足,则f(x)与g(x)满足()A.f(x)=g(x)B.f(x)=g(x)=0C.f(x)+g(x)是常数函数D.f(x

3、)-g(x)是常数函数x25314f(x)123457.函数f(x)由下表定义()A.1B.2C.4D.58.当时,与的大小关系是()A.>B.

4、每秒钟移动一个单位长度,那么到第2009秒时,这个质点所处位置的坐标是()A.(14,44)B.(15,44)C.(44,14)D.(44,15)二､填空题:本大题共7个小题,每小题4分,共28分｡11.在四面体O-ABC中,,,,D是BC的中点,E是AD的中点,则_____________________.(用,,表示)12.若是平面内的三点,设平面的法向量,则x:y:z=_________________13.在平面直角坐标系中已知,,现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角,则折叠后A､B两点间的距离为_____________.

5、14.已知函数则等于.15.设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是,则点横坐标的取值范围是_______________16.函数对任意正整数满足条件,且｡则的值为_________.17.已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是______.《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com金华一中高二(理科)数学期中试卷答题纸一､选择题:每小题5分,共50分题号12345678910选项二､填空题:每小题4分,共28分｡11､__

6、_12､___13､___14､___15､_______16､17､三､解答题:本大题共5小题,共72分.ABDCEA1B1D1C118.如图,在四棱柱中,已知,.(1)设是的中点,求证:;(2)求二面角的余弦值.(3)求点C到面的距离19.观察下列等式:,,,,,,...(1)猜想反映一般规律的数学表达式;(2)用数学归纳法证明该表达式.《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com20.已知f(x)=x3-ax2-4x(a为常数),若函数f

7、(x)在x=2处取得一个极值,(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若经过点A(2,c),(c≠-8)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数c的取值范围;21.如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=,E是PB上任意一点(1)求证:AC⊥DE;(2)当△AEC面积的最小值是9时,求PD的长ABGCDPEF(3)在(2)的条件下,在线段BC上是否存在点G,使EG与面PAB所成角的正切值为2?若存在,求出BG的值,若不存在,说明理由.《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有

8、@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com22.设a∈R,函数(1)当a0时,求f(x)的极值点;(2)设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX