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1、西安石油大学教案第1次课2学时章节§7.3曲面及其方程(P310～318)讲授主要内容曲面方程的概念，常用二次曲面的方程及其图形，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。重点难点重点:常用二次曲面的方程及其图形.难点:以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。要求掌握知识点和分析方法曲面方程的概念，常用二次曲面的方程及其图形，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。教授思路，采用的教学方法和辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等思路:从曲面方程的一般概念入手,围绕空间解析几何中关于曲面研究的两个基本问题展
2、开讨论.讲清如何将曲面上点满足的几何关系表达成解析式,得出曲面的方程,及如何由已知方程讨论其图形在几何上的性态.本次课程除了给出各种曲面的一般形式,应突出在多元微分学中常用的几种曲面:球面,柱面及其旋转抛物面和各种柱面.在讲授时应把抽象的几何图形与现实生活中的事物联系起来.教学方法和辅助手段:本节教学采用多媒体教学同时结合一些实物.把抽象的几何图形具体化.难点突破:本节的难点是旋转曲面和柱面方程的建立.在建立方程时,一定要抓住哪些量在变,哪些量没变,变化的量之间的关系如何挖掘,从而找出问题的突破口,在解决问题时尽量结合直观的几何图形.作业布置高等数学标准化作业(西安石油
3、大学数学教研室编)主要参考资料1.《高等数学重点难点100讲》，西安石油大学数学教研室编，陕西科学技术出版社2.《工科数学分析基础》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社备注西安石油大学教案第2次课2学时章节§7.4空间曲线及其方程(P319～324)讲授主要内容空间曲线的一般方程、参数方程及其空间曲线在坐标面上的投影.重点难点重点:空间曲线的一般方程、参数方程的建立.难点:空间曲线在坐标面上的投影.要求掌握知识点和分析方法会表示空间曲线的参数方程和一般方程,会求空间曲线在坐标面上的投影.教授思路，采用的教学方法和辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师
4、生互动等思路:三元函数在空间中表示一曲面,如果两个曲面能够相交,则可以利用面面相交的形式来表示空间曲线,由此引出空间曲线的一般式方程.二对于曲线的一般式方程,其中含有两个方程,三个未知数,如果把其中一个变量看作常数,则方程组转化为二元方程组,则可以用此变量把另外两个变量表示出来.从而引出空间曲线的参数式.教学方法和辅助手段:本节讲授在老师的引导下,启发学生,运用合情推理的教学方法发现问题和解决问题.难点突破:空间曲线在坐标面上的投影是本节的难点.要求在面上的投影,关键求出投影柱面(即消去变量),然后与方程即可.作业布置高等数学标准化作业(西安石油大学数学教研室编)主要参
5、考资料1.《高等数学重点难点100讲》，西安石油大学数学教研室编，陕西科学技术出版社2.《工科数学分析基础》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社备注西安石油大学教案第3次课2学时章节§7.5-§7.6平面及其方程直线及其方程(P325～335)讲授主要内容平面和直线方程的概念及其求法，面面、线线、及其线面间的相互关系.重点难点重点:平面和直线方程的求法，面面、线线、及其线面间的相互关系.难点:平面束方程、点到面的距离及其点到线的距离公式的推导.要求掌握知识点和分析方法掌握平面和直线方程的求法.教授思路，采用的教学方法和辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解
6、决，师生互动等思路:首先通过提问过空间一点且与一条直线垂直的平面是否存在这一具体问题,引出空间平面的点法式方程.紧接着对点法式进行变形得出一般式方程,引导学生分析常见的几个特殊平面及其面面间的夹角.最后介绍空间直线的一般式方程、对称式方程、参数方程及其线面、线线之间的位置关系.教学方法和辅助:本节采用讲授的教学方法,同时结合一些实物,把研究问题具体化.难点突破:平面与直线的关键是定点与定方向的问题,一个点和一个法向量就唯一确定了一个平面,一个点和一个方向向量确定了一条空间直线.对具有明显几何特性的平面与直线问题,就要从点和向量着手,借助向量工具求出平面的法向量与直线的方
7、向向量.而对于面面、线线、及其线面间的位置关系问题可以转变为向量与向量间的位置关系.作业布置高等数学标准化作业(西安石油大学数学教研室编)主要参考资料1.《高等数学重点难点100讲》，西安石油大学数学教研室编，陕西科学技术出版社2.《工科数学分析基础》上、下册，马知恩 王绵森主编，高等教育出版社备注西安石油大学教案第4次课2学时章节习题课讲授主要内容平面的各种方程,直线的各种方程,平面与平面,平面与直线,直线与直线之间的位置关系及线面之间的夹角.重点难点重点:平面与直线方程的建立.难点:平面束方程、点到面的距离及其点到线的距离公式的推导.
