基于学生，凸显数学味——“平均数”教学设计与思考

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1、基于学生，凸显数学味——“平均数”教学设计与思考-小学数学论文-教育期刊网基于学生，凸显数学味——“平均数”教学设计与思考-小学数学论文-教育期刊网基于学生，凸显数学味——“平均数”教学设计与思考江苏扬州市解放桥小学（225000）　贾亚健《数学课程标准》中指出：“数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代作用；教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。”根据以上理念，我以“基于学生，凸显数学味”

2、作为课堂教学的追求。下面，结合“平均数”的教学设计为例，谈谈具体的实践与思考。“平均数”是苏教版三年级下册第十单元“统计”的第一课时，和旧教材相比，现行苏教版教材中平均数不再作为应用题教学，而是把平均数作为常用的统计量，放入统计这一单元进行教学，凸显了平均数作为统计量的重要意义。因此，本课教学不应局限于怎样求平均数，更应重视平均数意义的理解，使学生会用平均数进行比较、描述、分析一组数据的状况和特征。我从挖掘数学味的角度设计教学，更加贴近学生的学习实际，使他们在深度的拓展和应用中体验平均数的意义与作用，孕育优化的数学

3、思想，发展学生的思维能力。一、铺设学习最近发展区建构主义认为：“学生不是空着脑袋走进教室的，面对新问题，他们会基于已有的知识经验，依靠自己的认知能力，形成对问题的某种理解和解释。”学习本课之前，学生已经理解了平均分的概念，掌握了求平均分结果的基本算法，但对平均数的意义还是不了解的，极易混淆平均分和平均数。以往的教学实践也证明：如果像教材那样直接抛出问题“男生套得准一些，还是女生套得准一些”，学生很难发现“因为男女生人数不同，所以比较男女生套圈总数不公平”，不能将思维集中到比较“男女生平均每人套中的个数”上。那么，怎

4、样才能让学生主动想到去比较“男女生平均每人套中的个数”呢？我在设计时加入了两个问题情境：第一个情境“男女生人数相同”（如下图），学生会认为这时比较男女生每人套中的个数和男女生套中的总数都可以，但比较男女生每人套中的个数更方便。第二个情境“男女生人数不同”（如下图），这时学生存有争议，但通过引导，学生理解了因为男女生人数不同，所以比较男女生套圈总数是不公平的，而此时只要比较一个男生和一个女生的套圈个数，就能分出水平的高低。接着再出示教材中的例题，学生在前面活动经验的基础上，自然联想到用“男女生平均每人套中的个数”判断

5、男女生套圈的水平。可以说，前两个问题情境的铺垫，为学生认识平均数打下了扎实的基础。二、顺应学生的认知规律平均数表示一组数据的整体水平，是描述数据集中程度的一个统计量，可以看作是一个虚拟的数，而平均分的结果却是实实在在的数。为了能让学生区分平均数和平均分，理解平均数的意义，在学生掌握“移多补少”的方法后，我采取了追问的理答策略。比如：“现在男生平均每人套中几个圈？”“如下图，这里的‘7’表示实际每个男生都套中了7个吗？它表示的是什么？”……通过追问，引导学生感悟出：“7”表示的是男生套圈的整体水平，是一个虚拟的数。实

6、际套圈的时候，有的男生套中的个数比平均数多，有的比平均数少，也可能和平均数一样多。这样的追问是一种有意义、有价值的探索，是对平均数意义的深入诠释，使学生明晰了平均数的概念。三、追求概念的深度发展教材对于平均数的意义和算法比较重视，但淡化了对平均数特点的渗透，这就需要教师对教材进行深度开发。我在教学“求女生平均每人套中多少个”时，设计了“估一估”的环节，让学生在计算平均数之前，先在心里估一估，然后提问：“老师估计女生每人套中10个，行吗？女生平均每人套中4个，有可能吗？为什么？”在这场刻意营造的争论中，学生对于“平均

7、数不可能比最大的数大，也不可能比最小的数小，只可能在最大数和最小数之间”的特点有了深刻的理解，对于平均数的估值范围有了正确的认识，有效促进了学生对平均数意义的理解。四、孕育优化的数学思想对于教材中“想想做做”的第一题，我进行了二次开发，先出示三个笔筒的求平均数问题，然后提出要求：“看看谁的反应快，你会选择哪一种方法求平均数？”学生不约而同地选择了“移多补少”的方法，然后我再出示五个笔筒，要求用“移多补少”的方法求出平均数。但此时笔筒里的铅笔数量悬殊较大，学生在练习时很难看出平均数，我顺势提问：“为什么反应没刚才快了

8、？这时候用什么方法求平均数更合适？”通过对比，使学生认识到面对不同的平均数问题应灵活选用不同的方法解决，当面对较多、悬殊较大的数据时，选用求和平分的计算方法更合适。在拓展练习中，我还对教材中“想想做做”的第三题适度开发。在学生对李强的身高作出判断之后，我及时出示五名队员实际身高的数据，并提问：“由于李强的腿受伤了，教练将身高160cm的李强换成身高是165c