专题复习——解三角形

《专题复习——解三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题复习——必修五第一章解三角形一.正弦定理：变形：（二）正弦定理的应用从理论上正弦定理可解决两类问题：1．2．已知a,b和A,用正弦定理求B时的各种情况:⑴若A为锐角时:⑵若A为直角或钝角时:二、余弦定理：变形：2．余弦定理可以解决的问题（1）（2）三.三角形的面积1、三角形的面积公式：四.典型例题例1（1）已知在（2）在4例21）中，,若有个解，则的范围为____________;若只有个解，则的范围为_______________2）钝角三边长,则的范围为___________3）则___时,面积_____;____时,周长____例

2、3在中,(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,判断ΔABC的形状例4.已知在ΔABC中，，试求及此三角形的面积.例5.中，三内角所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求三角形的面积例6.北乙甲如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？4五.巩固练习：1ABC中，若sinA：sinB：sinC=m：（m+1）：2m

3、，则m的取值范围是（）2中,,则3.在△ABC中，BC=3，AB=2，且，A=4．在△ABC中，已知，求△ABC的面积.5.中，已知边上的中线，求的值6如图，为了测量河对岸A、B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD＝a和∠ACD＝α，∠BCD＝β，∠BDC＝γ，∠ADC＝ｓ，试求AB的长7.△ABC中，，（Ⅰ）求cotA+cotC的值；（Ⅱ）设的值.8．在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求bc的最大值.49.（09湖南）在锐角中，则的值等于，的取值范围为10.(09山东理)(本小题

4、满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.11.（09上海）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，　　，.（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；（2）若⊥，边长c=2，角C=，求ΔABC的面积.12.（09宁夏海南）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。4