《电容器电容题析》doc版

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1、电容器电容题析吴齐全奉化中学浙江奉化（315500）电容是一个比较抽象的概念，而平行板电容器涉及到电场中许多物理量之间的复杂关系，都是学生不容易理解的，本文通过几个例题的剖析，帮助学生理解。例1：某电容器所带电量Q=4×10-8C，电容器两极板间的电压U=2V，则该电容器的电容为_________；如果将其放电，使所带电量减少一半，则两极间电压为_______，此时电容器的电容为____________。解析：电容器所带电荷量与两极板间电压的比值叫电容。定义公式：。这种定义的方法叫比值法定义，这种定义的最大特点，就是被定义的物理量与定义它的两个物理量无关。对于确定的电容器，

2、电容C与电量Q和电压U无关，由电容器本身的构造因素决定。电容的定义式还可写成。（F）。电量改变后，电容不变。。例2：连接在电池两极板上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时（）A、电容器的电容器C变大B、电容器极板的带电量Q变大C、电容器极板间的带电量U变大D、电容器两极板间的电场强度E变大解析：平行板电容器的电容的决定式：。式中ε是电介质的介电常数，S是平行板正对面积，k是静电力常量，d是极板间的距离。（1）平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电池的两极相连接，电容器的d、S、ε变化将引起电容器的C、Q、U、E的变化。由于电容器始终连接在电池上，因此两板间的电压保

3、持不变。（2）平行板电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的d、S、ε变化将引起电容器的C、Q、U、E的变化由于电容器充电后切断与电池的连接，使电容器的带电量保持不变。根据上面的讨论，容易得出本题的答案是ABD。因此，在求解电容器的问题时，关键是分清楚是U不变还是Q不变，然后根据有关的公式进行讨论。例3：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如右图1所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，ξ表示正电荷在P点电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图1中虚线所示的位置，则：（）A、U变小，E不变B、E变大，ξ变大C、

4、U变小，ξ不变D、U不变，ξ变大解析：与电源断开后，电容器的两极板所带电荷量一定，，与d无关，故E不变。当正极板向下移动时，，d减小，U减小。ξ=qU，在实线位置时，ξ1=qU1=qEd1，（d1表示P点到负极板的距离）同理，在虚线位置时，ξ2=qEd1，所以，ξ1=ξ2。选AC。自己讨论：（1）如果把下极板上移，结果如何？（2）规定正极板的电势为零，结果如何？例4：传感器是一种采集信息的重要器件，如图2所示，是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路，那么（）A、当F向上压膜

5、片时，电容将增大B、当F向上压膜片时，电容将减小C、若电流计有示数，则压力F发生变化D、若电流计有示数，则压力F不发生变化解析：可以把这个装置看成是平行板电容器，当F向上压膜片时，相当于平行板电容器的两极板间的距离d减小，，因此，C增大。如果F恒定，电容器的电容C恒定，电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路中肯定没有电流，因此，只有当F发生变化时，电流计中才有电流。因此选AC。例5：如图3所示的实验装置中，平行板电容器两极板的正对面积为S，两极板的间距为d，电容器的带电量为Q，电容为C，静电计指针的偏转角为φ，则下列说法正确的是（）A、增大d时，φ减小B、增大Q时，φ减小C

6、、将A板向上提一些时，φ减小D、在两板间插入云母片时，φ减小解析：静电计是在验电器的基础上制成的，用来测量电势差，把它的金属球跟一个导体连接，把它的金属外壳跟另一个导体连接（或者同时接地），从指针的偏转角度就可以测出两个导体间的电势差。如果AB两极板间的电势差变大时，φ变大；如果AB两极板间的电势差变小时，φ减小减小。图中的平行板电容器充电后与电源断开，因此Q不变。。选D。例6：如图4所示，一平行板电容器跟一电源相接。当K闭合时，平行板电容器极板AB间的一带电的液滴恰好静止。若将两极板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？解析：带电液滴静止时，所受的电场力和重

7、力平衡，液滴带负电。液滴所受的重力不变，当两板间距离变化时液滴的运动状态将随电场力的变化而变化，因为电场力F=Eq，所以只要分析场强E的变化情况即可。如果K闭合，将AB两板间距离增大到原来的两倍，电势差不变，由可知，场强减小为原来的一半。原来的Eq=mg，现在，合外力，，方向竖直向下，液滴将向下做初速度为零的加速度为g/2的匀加速直线运动。自己讨论：若先将K断开，再将两极板间距增大为原来的两倍，液滴的运动状态如何变化？通过以上的分析，不难看出，理解电容的定义式和平行板电容器的决定式是非常重要的，同时必须对电场中一些