《理论力学复习题》doc版

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1、理论力学期末复习题第1题图示组合结构，杆重不计。已知：均布载荷集度q=6kN/m，力偶M=4kN·m。试求：A、D处约束力。MABCD2m1m1m解：1）研究对象：BC杆CDBFDFBM受力图：列方程求解：ABxyFAyFAxMAFB΄q2）研究对象：AB杆受力图：列方程求解：第2题、刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40kN,M=20kN·m,q=10kN/m,a=4m,试求A,B和C处约束力。1）研究对象：BC杆受力如图：2）研究对象：AC杆受力图：本题结果：，；，，（逆时针）第3题、凸轮在水平面上向右作减速运动，如图所示，求AB

2、在图示位置的速度及加速度。设凸轮半径为R，图示瞬时的速度和加速度分别为V和a。已知：VaRφ求：AB杆的速度及加速度解：1）选择动点、动系动点：A点（AB杆上）动系：凸轮牵连运动：平动2）速度分析：VaAVeVrBARnaeaaarnartVa3)加速度分析：aa=ae+art+arn大小：？a?vr2/R速度分析中已求出方向：向n轴投影：说明与实际方向一致。第4题图示平面机构中，曲OA=r,以匀角速度ω转动。套筒A可沿着BC杆滑动。已知BC=DE，且BD=CE=L，图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。ωD600ωεBCEAO300ωD600ωεBCE

3、AO300VeVaVr解：1动点：滑块动系：杆运动：平动2速度分析：YAaaar6003003003加速度分析：√√√√方向：大小：??向轴投影：第5题曲柄滑块机构，曲柄OA以匀角速度转动。OA=R，图示瞬时OA⊥OB，。求该瞬时滑块B的加速度。vAvCOAB解：1研究对象：AB杆2速度分析：AB杆作瞬时平动3．求aB以A为基点分析B点加速度OABaAaAaB大小方向√?√√√?将上式投影于轴，将方程投影于y轴，第6题四连杆机构中，曲柄，并以匀角速度转动，连杆。某瞬时求此瞬时曲柄的角速度和角加速度。O1AAAO1ABA解：1.研究对象：AB杆2．速度分析

4、：瞬心：B点3．加速度分析以A为基点，分析B点的加速度其中：将方程投影于轴：第7题已知：均质杆AB长为L，重为P，用两条互相平行的铅垂线吊起，杆在水平位置处于平衡，突然将AD绳剪断。求剪断瞬时绳BE内的张力T。解：1研究对象：AB杆2受力图：ABCTP3列动力学方程ABC运动学补充方程：向y轴投影：、解得：第8题图示系统，A处光滑，绳BD铅垂。求剪断BD绳瞬时，均质杆AB的角加速度及地面约束力。设杆长为L，质量为m1．研究对象：AB杆，2．受力分析：BD绳剪断后，其受力如图所示，3．列方程求解：（由于水平方向没有力的作用，AB杆质心C的加速度铅垂。）运动

5、学补充方程，以A点为基点，分析B点加速度刚体AB作平面运动，运动初始时，角速度为零。A点的加速度水平，AB杆的加速度瞬心位于P点。有运动关系式求解以上三式可求得：第9题已知：A、B重Q，半径相同，C重P，绳重不计；无相对滑动，静止开始；求：C经过路程h时的v和a。解：1、研究对象：A、B、C及绳系统2、受力分析：做功力：P；3、求v：BACPh（1）4、求a：对（1）式求导：第10题在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体和鼓轮为均质物体，质量均为，半径均为R。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为，不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常力偶。求（1）鼓轮的

6、角加速度；（2）轴承的水平约束力。第11题边长为l，质量为m的均质方板有两个等长的细绳平行吊在天花板上，有一细绳AO3水平拉在墙上，如图所示。已知板处于平衡时，细绳AO1与铅垂线的夹角为θ（θ<45º），试求细绳AO3被剪断后的瞬时，板质心加速度和细绳AO1和BO2的拉力。解：1研究对象：方板2受力分析：因为方板平动，且在开始运动的初瞬时其质心只有切向加速度，所以虚加惯性力：3列方程求解FA，FB第12题解：一研究对象：轮B及重物受力图：如图（b）列平衡方程求解：二研究对象：BC梁受力图：如图（c）列平衡方程求解：第13题图示椭圆规机构，连杆AB长为l，

7、杆、滑块的重量和滑道、铰链上的摩擦力忽略不计。用虚位移原理求在图示位置平衡时，主动力FA和FB之间的关系。方法一，虚速度法：方法二，坐标变分法：；第14题杆OA可绕铰链O转动，通过滑块B带动水平杆BC在水平滑道中运动。忽略摩擦及各构件的重量，求平衡时力偶矩M与水平拉力F间的关系。方法二：坐标变分法