[工学]数字信号处理程佩青课后习题解答

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1、第八章数字信号处理中有限字长效应1.设数字滤波器的系统函数为：现用8bit字长的寄存器来存放其系数，试求此时分析：把所有正数用b+1=8bit寄存器长度表示，其中第一位存整数位，后七位用来存小数位。343434分析：量化噪声方差为通过线性系统其输出量化噪声方差为344．设数字滤波器利用变化造成的极点位置灵敏度，设分别造成极点在正常值的0.2%,0.3%内变化，试确定所需的最小字长。分析：注意所给数据0.2%、0.3%分别是变化时造成的极点位置相对变化，而不是绝对变化。例如对极点则有（变化的影响），（变化的影响）。又，联立即可求得，同样可求。取，则有字长b满足分析：b=3表示小数是

2、3位，加整数位后为b+1位定点算法只有相乘才有舍入量化误差。一阶系统零输入极限环振荡发生在34公式(1)为进入极限环振荡的条件，公式(2)为在极限环内应满足的关系。由此看出只有在n=4既满足(1)式，且在极限环内满足(2)式。343434分析：（a）用绝对值来讨论，对定点制原码截尾有，再结合方程，以此为出发点来进行分析。（b）定点制补码截尾误差总是负的：，（不论数是正的还是负的）。若要产生极限环振荡必须满足（当ɑ>0时），此时补码截尾误差为，343434分析：①不溢出要求在网络的所有节点上不出现溢出才行，以此要求来选择比例因子。②比例因子所处位置不同影响是不同的，具体情况要具体分

3、析。③343434分析：对均值为零、概率密度为高斯分布的白色随机过程有：343434343434考虑舍入噪声后的第三种级联结构(流图见左边)：34考虑舍入噪声后的第四种级联结构(流图见左边)：34考虑舍入噪声后的第五种级联结构(流图见左边):考虑舍入噪声后的第六种级联结构(流图见左边)：34343434343434343434