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《2017届山东省烟台市高三5月适应性练习（一）理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省烟台市2013届高三5月适应性练习（一）数学（理）试题注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要求字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．设i为虚数单位，复数等于A．l+iB．-l-iC．l-iD．-l+i2．不等式
2、
3、2x－l
4、－x<1的解集是A．{x
5、06、l7、08、l13．己知变量x，y满足约束条件，则z=x－2y的最大值为A．-3B．0C．1D．34．在的二项展开式中，x2的系数为-11-A．B．C．D．5．下列有关命题说法正确的是A．命题p：“x∈R，sinx+cosx=”，则p是真命题B．“x=－1”是“x2－5x－6=0”的必要不充分条件C．命题“x∈R，使得x2+x+1<0“的否定是：“x∈R，x2+x+1<0”D．“a>l”是“y=logax（a>9、0且a≠1）在（0，+）上为增函数”的充要条件6．设函数f（x）=，其中∈，则导数（1）的取值范围是A．[-2，2]B．C．D．7．己知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x－2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则Sn=A．n2B．-n2C．2n－n2D．n2－2n8．执行右边的框图，若输入的N是6，则输出p的值是A．120B．720C．1440D．50409．已知函数f（x）=x2－2（－1）k1nx（k∈N*）存在极值，则k的取值集合是-11-A．{2,10、4,6,8,…}B．{o,2,4,6,8,…}C．{l,3,5,7,…}D．N*10．若cos（2x）=，则sin（x+）的值为A．B．C．D．11．已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2－y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为A．y2=4xB．y2=8xC．x2=4yD．x2=8y12．已知f（x）=x2+sin，（x）为f（x）的导函数，则（x）的图像是二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题卡的相应位置．13．由曲线f=x11、2－1和直线y=0所围成的封闭图形的面积为。14．某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如右图所示，现要按右图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80～90分数段应抽取人数为。-11-15．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为。16．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=2x－l－3，则不等式f（x）>l的解集为。三、解答题本大题6个小题，共74分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤17．（本小题满分12分）已知锐12、角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，定义向量m=（2sinB，），，且m⊥n，（1）求f（x）=sin2xcosB－cos2xsinB的单调减区间；（2）如果b=4，求△ABC面积的最大值．18．（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1=1，an>0，an+1是函数f（x）=x3+的极小值点．（1）证明数列{an}为等比数列，并求出通项公式an；（2）设bn=nan2，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：．-11-19．（本题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF13、为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，M为AD的中点．（1）证明：MF⊥BD；（2）若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．20．（本小题满分12分）为了解某小型企业职工喜爱运动是否与性别有关，对本企业50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱运动的职工的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0．005的前提下认为喜爱运动与性别有关？-11-说明你的理由：（3）现从女职工中抽取2人进一步调查，设其中喜爱运14、动的女职工人数为，求的分布列与期望，下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中21．（本小题满分13分）已知椭圆的中心是原点O，焦点在x轴上，过其右焦点F作斜率为1的直线l交椭圆于A．B两点，若椭圆上存在一点C，使四边形OACB为平行四边形．（1）求椭圆的离心率；（2）若△OAC的面积为15，求这个椭圆的方程．22．（本小题满分13
6、l7、08、l13．己知变量x，y满足约束条件，则z=x－2y的最大值为A．-3B．0C．1D．34．在的二项展开式中，x2的系数为-11-A．B．C．D．5．下列有关命题说法正确的是A．命题p：“x∈R，sinx+cosx=”，则p是真命题B．“x=－1”是“x2－5x－6=0”的必要不充分条件C．命题“x∈R，使得x2+x+1<0“的否定是：“x∈R，x2+x+1<0”D．“a>l”是“y=logax（a>9、0且a≠1）在（0，+）上为增函数”的充要条件6．设函数f（x）=，其中∈，则导数（1）的取值范围是A．[-2，2]B．C．D．7．己知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x－2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则Sn=A．n2B．-n2C．2n－n2D．n2－2n8．执行右边的框图，若输入的N是6，则输出p的值是A．120B．720C．1440D．50409．已知函数f（x）=x2－2（－1）k1nx（k∈N*）存在极值，则k的取值集合是-11-A．{2,10、4,6,8,…}B．{o,2,4,6,8,…}C．{l,3,5,7,…}D．N*10．若cos（2x）=，则sin（x+）的值为A．B．C．D．11．已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2－y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为A．y2=4xB．y2=8xC．x2=4yD．x2=8y12．已知f（x）=x2+sin，（x）为f（x）的导函数，则（x）的图像是二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题卡的相应位置．13．由曲线f=x11、2－1和直线y=0所围成的封闭图形的面积为。14．某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如右图所示，现要按右图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80～90分数段应抽取人数为。-11-15．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为。16．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=2x－l－3，则不等式f（x）>l的解集为。三、解答题本大题6个小题，共74分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤17．（本小题满分12分）已知锐12、角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，定义向量m=（2sinB，），，且m⊥n，（1）求f（x）=sin2xcosB－cos2xsinB的单调减区间；（2）如果b=4，求△ABC面积的最大值．18．（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1=1，an>0，an+1是函数f（x）=x3+的极小值点．（1）证明数列{an}为等比数列，并求出通项公式an；（2）设bn=nan2，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：．-11-19．（本题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF13、为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，M为AD的中点．（1）证明：MF⊥BD；（2）若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．20．（本小题满分12分）为了解某小型企业职工喜爱运动是否与性别有关，对本企业50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱运动的职工的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0．005的前提下认为喜爱运动与性别有关？-11-说明你的理由：（3）现从女职工中抽取2人进一步调查，设其中喜爱运14、动的女职工人数为，求的分布列与期望，下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中21．（本小题满分13分）已知椭圆的中心是原点O，焦点在x轴上，过其右焦点F作斜率为1的直线l交椭圆于A．B两点，若椭圆上存在一点C，使四边形OACB为平行四边形．（1）求椭圆的离心率；（2）若△OAC的面积为15，求这个椭圆的方程．22．（本小题满分13
7、08、l13．己知变量x，y满足约束条件，则z=x－2y的最大值为A．-3B．0C．1D．34．在的二项展开式中，x2的系数为-11-A．B．C．D．5．下列有关命题说法正确的是A．命题p：“x∈R，sinx+cosx=”，则p是真命题B．“x=－1”是“x2－5x－6=0”的必要不充分条件C．命题“x∈R，使得x2+x+1<0“的否定是：“x∈R，x2+x+1<0”D．“a>l”是“y=logax（a>9、0且a≠1）在（0，+）上为增函数”的充要条件6．设函数f（x）=，其中∈，则导数（1）的取值范围是A．[-2，2]B．C．D．7．己知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x－2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则Sn=A．n2B．-n2C．2n－n2D．n2－2n8．执行右边的框图，若输入的N是6，则输出p的值是A．120B．720C．1440D．50409．已知函数f（x）=x2－2（－1）k1nx（k∈N*）存在极值，则k的取值集合是-11-A．{2,10、4,6,8,…}B．{o,2,4,6,8,…}C．{l,3,5,7,…}D．N*10．若cos（2x）=，则sin（x+）的值为A．B．C．D．11．已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2－y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为A．y2=4xB．y2=8xC．x2=4yD．x2=8y12．已知f（x）=x2+sin，（x）为f（x）的导函数，则（x）的图像是二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题卡的相应位置．13．由曲线f=x11、2－1和直线y=0所围成的封闭图形的面积为。14．某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如右图所示，现要按右图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80～90分数段应抽取人数为。-11-15．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为。16．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=2x－l－3，则不等式f（x）>l的解集为。三、解答题本大题6个小题，共74分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤17．（本小题满分12分）已知锐12、角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，定义向量m=（2sinB，），，且m⊥n，（1）求f（x）=sin2xcosB－cos2xsinB的单调减区间；（2）如果b=4，求△ABC面积的最大值．18．（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1=1，an>0，an+1是函数f（x）=x3+的极小值点．（1）证明数列{an}为等比数列，并求出通项公式an；（2）设bn=nan2，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：．-11-19．（本题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF13、为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，M为AD的中点．（1）证明：MF⊥BD；（2）若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．20．（本小题满分12分）为了解某小型企业职工喜爱运动是否与性别有关，对本企业50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱运动的职工的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0．005的前提下认为喜爱运动与性别有关？-11-说明你的理由：（3）现从女职工中抽取2人进一步调查，设其中喜爱运14、动的女职工人数为，求的分布列与期望，下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中21．（本小题满分13分）已知椭圆的中心是原点O，焦点在x轴上，过其右焦点F作斜率为1的直线l交椭圆于A．B两点，若椭圆上存在一点C，使四边形OACB为平行四边形．（1）求椭圆的离心率；（2）若△OAC的面积为15，求这个椭圆的方程．22．（本小题满分13
8、l13．己知变量x，y满足约束条件，则z=x－2y的最大值为A．-3B．0C．1D．34．在的二项展开式中，x2的系数为-11-A．B．C．D．5．下列有关命题说法正确的是A．命题p：“x∈R，sinx+cosx=”，则p是真命题B．“x=－1”是“x2－5x－6=0”的必要不充分条件C．命题“x∈R，使得x2+x+1<0“的否定是：“x∈R，x2+x+1<0”D．“a>l”是“y=logax（a>
9、0且a≠1）在（0，+）上为增函数”的充要条件6．设函数f（x）=，其中∈，则导数（1）的取值范围是A．[-2，2]B．C．D．7．己知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x－2）2+y2=1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则Sn=A．n2B．-n2C．2n－n2D．n2－2n8．执行右边的框图，若输入的N是6，则输出p的值是A．120B．720C．1440D．50409．已知函数f（x）=x2－2（－1）k1nx（k∈N*）存在极值，则k的取值集合是-11-A．{2,
10、4,6,8,…}B．{o,2,4,6,8,…}C．{l,3,5,7,…}D．N*10．若cos（2x）=，则sin（x+）的值为A．B．C．D．11．已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线5x2－y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为A．y2=4xB．y2=8xC．x2=4yD．x2=8y12．已知f（x）=x2+sin，（x）为f（x）的导函数，则（x）的图像是二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题卡的相应位置．13．由曲线f=x
11、2－1和直线y=0所围成的封闭图形的面积为。14．某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如右图所示，现要按右图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则在80～90分数段应抽取人数为。-11-15．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为。16．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=2x－l－3，则不等式f（x）>l的解集为。三、解答题本大题6个小题，共74分解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤17．（本小题满分12分）已知锐
12、角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，定义向量m=（2sinB，），，且m⊥n，（1）求f（x）=sin2xcosB－cos2xsinB的单调减区间；（2）如果b=4，求△ABC面积的最大值．18．（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1=1，an>0，an+1是函数f（x）=x3+的极小值点．（1）证明数列{an}为等比数列，并求出通项公式an；（2）设bn=nan2，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：．-11-19．（本题满分12分）如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF
13、为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，M为AD的中点．（1）证明：MF⊥BD；（2）若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．20．（本小题满分12分）为了解某小型企业职工喜爱运动是否与性别有关，对本企业50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱运动的职工的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0．005的前提下认为喜爱运动与性别有关？-11-说明你的理由：（3）现从女职工中抽取2人进一步调查，设其中喜爱运
14、动的女职工人数为，求的分布列与期望，下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中21．（本小题满分13分）已知椭圆的中心是原点O，焦点在x轴上，过其右焦点F作斜率为1的直线l交椭圆于A．B两点，若椭圆上存在一点C，使四边形OACB为平行四边形．（1）求椭圆的离心率；（2）若△OAC的面积为15，求这个椭圆的方程．22．（本小题满分13
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