2016年上海市闸北区中考二模数学试卷及答案

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1、2015学年第二学期九年级质量抽测卷（2016年4月）数学卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列代数式中，属于分式的是………………

2、……………………………………（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．2．的值为…………………………………………………………………………（▲）（A）2；（B）；（C）；（D）不存在．3．下列方程中，没有实数根的方程是………………………………………………（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．4．方程组的解是………………………………………………………（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．CDAB（第5题图）5．如图，已知∠BDA＝∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是………（▲）（A）BD＝DC（B）

3、AB＝AC（C）∠B＝∠C（D）∠BAD＝∠CAD6．若与相交于两点，且圆心距cm，则下列哪一选项中的长度可能为此两圆的半径？…………………（▲）—9—（A）1cm、2cm；（B）2cm、3cm；（C）10cm、15cm；（D）2cm、5cm．二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：=▲．8．分解因式：=▲．9．不等式组的解集是▲．10．函数的定义域是▲．11．二次函数的对称轴是直线x=▲．12．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同．

4、经过大量实验，从中任取一个球恰好是黑球的概率是，则m的值是▲．13．某中学九（1）班5个同学在体育测试“1分钟跳绳”项目中，跳绳个数如下：126，134，118，152，148．这组数据中，中位数是▲．（第15题图）ACDEBG14．某企业2013年的年利润为100万元，2014年和2015年连续增长，且这两年的增长率相同，据统计2015年的年利润为125万元.若设这个相同的增长率为x，那么可列出的方程是▲．15．如图，AB∥DE，△ACB是等腰直角三角形，且∠C=90°，CB的延长线交DE于点G，则∠

5、CGE=▲度.（第16题图）ABCD16．如图，在△ABC中，点D在AC边上且AD:DC=1:2，若，，那么=▲（用向量、表示）.17．在平面直角坐标系中，⊙C的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，给出如下定义：若点为射线CP上一点，满足xyP'CP（第17题图）O，则称点为点P关于⊙C的反演点．如图为点P及其关于⊙C的反演点的示意图．写出点M(，0)关于以原点O为圆心，1为半径的⊙O的反演点的坐标▲．（第18题图）CBA18．如图，底角为的等腰△ABC绕着点B顺时针旋转，—9—使得点A与边BC上的点D

6、重合，点C与点E重合，联结AD、CE．已知tan=，AB=5，则CE=▲．三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20．（本题满分10分）解方程：．（第21题图）DABCE21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的中线，过点D作DE⊥AB于点E，且sin∠DAB=，DB=．求：（1）AB的长；（2）∠CAB的余切值．22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）（第22题图）甲骑自

7、行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图所示，、分别表示甲、乙离开A地y(km)与已用时间x(h)之间的关系，且直线与直线相交于点M．（1）求与x的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）；（2）求A、B两地之间距离．—9—23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，BC=2AD，点E为边BC的中点．（第23题图）ABCEDFG（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）在CD边上取一点F，联结AF

8、、AC、EF，设AC与EF交于点G，且∠EAF=∠CAD．求证：△AEC∽△ADF；（3）在（2）的条件下，当∠ECA=45°时．求：FG:EG的比值．24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）（第24题图）GOyAxBCDNPM如图，矩形OMPN的顶点O在原点，M、N分别在轴和轴的正半轴上，OM=6，ON=3，反比例函数的图像与PN交于C，与PM交于D，过点C作CA⊥轴于点A，过点D作DB⊥轴于点B，AC与BD交于点G．