2010年上海市闸北区中考数学二模卷及答案

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1、九年级闸北数学学科期中练习卷（2010.5）（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个题，共25题：2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的。选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列运算中，结果正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．2．一个人的呼吸系

2、统每天吸入和呼出大约20000升空气，20000用科学记数法可表示为（A）2×104；（B）2×105；（C）2×10－4；（D）2×10－5．3．一元二次方程x2＋2x＋1＝0根的情况是（A）有两个不相等的实数根；（B）有两个相等的实数根；（C）有一个实数根；（D）无实数根．4．反比例函数y＝的图像在一、三象限内，那么（A）k>0；（B）k≠0；（C）k<0；（D）k取一切实数．CDBA（图一）5．如图一，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，那么等于（A）；（B）；（C）；（D）．（图二）6．一个水池接有甲、乙、丙三个

3、水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量与时间之间的函数关系如图二，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（A）乙>甲；（B）丙>甲；（C）甲>乙；（D）丙>乙．二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置．】7．计算：·＝▲．8．分解因式：x2－9＝▲．9．方程的解是▲．10．某抗菌药原价30元，经过两次降价，现价格为10.8元，若平均每次降价率相同，且均为x，则可列出方程▲．11．若f（x）＝3x－5，则f（-3

4、）＝▲．12．在函数y＝的定义域是▲．13．一次函数y＝2x－4与y轴交点的坐标是▲．14．一个口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是▲．15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则AB＝▲．ABO（图三）O’16．在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD＝8，BD＝4，BC＝6，则DE＝▲．17．如图三，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是▲．18．在△ABC中，AB＝AC＝5，若

5、将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′＝3，则BC＝▲．.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）012345–4–3–2–1–5解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（本题满分10分）解方程：．21．（本题满分10分，每空格2分，第2小题2分）200502501501003000～1415～4041～5960及以上年龄60230100人数小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：46％22％0～14岁60岁

6、及以上41～59岁15～40岁请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中＝；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为；（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是人．ODxCA.yB（图四）22．（本题满分10分，每小题满分各5分）已知：如图四，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以y轴负半轴上一点A为圆心，5为半径作圆A，交x轴于点B、点C，交y轴于点D、点E，tan∠DBO＝．

7、求：（1）点D的坐标；（2）直线CD的函数解析式．ABCDE（图五）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图五，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E为边BC上一点，且AE＝DC．（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）当∠B＝2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）已知：如图六，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y＝ax＋3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在此抛物线上，矩形面积为12．BOC

8、OOyAOxD（图六）（1）求该抛物线的对称轴；（2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与轴相交，且在轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；（3）若线段DO与AB交于点E，以点D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐