2005年高考理科数学福建卷试题及答案

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1、薆袀腿膇蒂衿衿莂莈羈羁膅蚇羇肃莀薃羇膆膃葿羆羅荿蒅薂肈节莁薁膀蒇虿薁衿芀薅薀羂蒅蒁蕿肄芈莇蚈膆肁蚆蚇袆芆薂蚆肈聿薈蚅膁莅蒄蚅袀膈莀蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膇莁蒁螁袇膄莆螀罿莀节蝿膂膂蚁蝿袁蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈袅袈肂薄袄羀芇蒀袃肂肀莆袃袂芆莂袂羄膈蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈羈羁膅蚇羇肃莀薃羇膆膃葿羆羅荿蒅薂肈节莁薁膀蒇虿薁衿芀薅薀羂蒅蒁蕿肄芈莇蚈膆肁蚆蚇袆芆薂蚆肈聿薈蚅膁莅蒄蚅袀膈莀蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膇莁蒁螁袇膄莆螀罿莀节蝿膂膂蚁蝿袁蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈袅袈肂薄袄羀芇蒀袃肂肀莆袃袂芆莂袂羄

2、膈蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈羈羁膅蚇羇肃莀薃羇膆膃葿羆羅荿蒅薂肈节莁薁膀蒇虿薁衿芀薅薀羂蒅蒁蕿肄芈莇蚈膆肁蚆蚇袆芆薂蚆肈聿薈蚅膁莅蒄蚅袀膈莀蚄羃莃虿蚃肅膆薅蚂膇莁蒁螁袇膄莆螀罿莀节蝿膂膂蚁蝿袁蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚈袅袈肂薄袄羀芇蒀袃肂肀莆袃袂芆莂袂羄膈蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈羈羁膅蚇羇肃莀薃羇膆膃葿羆羅荿蒅薂肈节莁薁膀蒇虿薁衿芀薅薀羂蒅蒁蕿肄芈莇蚈膆肁蚆蚇袆芆薂蚆肈聿薈蚅膁莅蒄蚅袀膈莀2005年高考理科数学福建卷试题及答案布谷鸟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分

3、，考试用时120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2．已知等差数列中，，则的值是（）A．15B．30C．

4、31D．643．在△ABC中，∠C=90°，则k的值是（）A．5B．－5C．D．4．已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：①若②若③若其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6．函数的部分图象如图，则（）A．B．C．D．7．已知p：则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、

5、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）A．B．C．D．9．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）A．300种B．240种C．144种D．96种10．已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．11．设的最小值是（）A．B．C．－3D．12．是定义在R上的以3为周期的奇

6、函数，且在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置13．展开式中的常数项是（用数字作答）14．非负实数满足的最大值为15．若常数b满足

7、b

8、>1，则.16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数的图象与的图象关于____对称，则函数=______（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写

9、出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值.18．（本小题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分.（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；19．（本小题满分12分）已知函数的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.

10、20．（本小题满分12分）如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.21．（本小题满分12分）已知方向向量为v=(1,)的直线l过点（0，－2）和椭圆C：的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足cot∠MON≠0（O