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时间:2018-03-31
《高考理科数学试题及答案(福建卷)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2006年高考试题理科数学(福建卷)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设则复数为实数的充要条件是(A) (B) (C) (D)(2)在等差数列中,已知则等于(A)40 (B)42 (C)43 (D)45(3)已知则等于(A) (B) (C) (D)(4)已知全集且则等于(A) (B) (C) (D)(5)已知正方体外接球的体积是,那么正方体的棱长等于(A) (B) (C) (D)(6)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜
2、色外完全相同。从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于(A) (B) (C) (D)(7)对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是(A)若则 (B)若则(C)若则 (D)若、与所成的角相等,则(8)函数的反函数是(A) (B)(C) (D)(9)已知函数在区间上的最小值是,则的最小值等于(A) (B) (C)2 (D)3(10)已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是(A) (B) (C) (D)(11)已知点C在。设,则等于(A)
3、 (B)3 (C) (D) (12)对于直角坐标平面内的任意两点,定义它们之间的一种“距离”:给出下列三个命题:①若点C在线段AB上,则②在中,若则③在中,其中真命题的个数为(A)0 (B)1 (C)2 (D)3二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡的相应位置。(13)展开式中的系数是_____(用数字作答)。(14)已知直线与抛物线相切,则(15)一个均匀小正方体的6个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2。将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是_____。(16)如图,连结的各边中点得到一
4、个新的又连结的各边中点得到,如此无限继续下去,得到一系列三角形:,,,,这一系列三角形趋向于一个点M。已知则点M的坐标是____。三.解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小正周期和单调增区间;(II)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?(18)(本小题满分12分)如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,(I)求证:平面BCD;(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;(III)求点E到平面ACD的距离。(19)(本小题满分12分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小
5、时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?(20)(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。(I)求过点O、F,并且与椭圆的左准线相切的圆的方程;(II)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G横坐标的取值范围。(21)(本小题满分12分)已知函数(I)求在区间上的最大值(II)是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不
6、同的交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。(22)(本小题满分14分)已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)证明:2006年高考(福建卷)数学理试题答案一.选择题:本大题考查基本概念和基本运算。每小题5分,满分60分。(1)D (2)B (3)A (4)C (5)D (6)A(7)C (8)A (9)B (10)C (11)B (12)B二.填空题:本大题考查基础知识和基本运算。每小题4分满分16分。(13)10 (14) (15) (16)三.解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步
7、骤。(17)本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识,以及推理和运算能力。满分12分。解:(I) 的最小正周期由题意得即 的单调增区间为(II)方法一:先把图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象,再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度,就得到的图象。方法二:把图象上所有的点按向量平移,就得到的图象。(18)本小题主要考查直线与平面的位置关系、异面直线所成的角以及点到平面的距离基本知识,考查空间想象能力、逻辑思
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