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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09年高考文科数学第二次模拟考试数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题，共60分)一.选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合M＝｛x
2、x＜3｝，N＝｛x
3、log2x＞1｝，则M∩N＝A.B.｛x
4、0＜x＜3｝C.｛x
5、1＜x＜3｝D.｛x
6、2＜x＜3｝2.函数y＝8sin4xcos4x的最小正周期是().A.2π
7、B.4πC.D.3.已知等差数列中，，则前10项的和＝A.100B.210C.380D.4004.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A.B.C.D.5．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是A．2B.3C.5D.136.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A．B．C．D．7.若双曲线的离心率为2,则双曲线的离心率为A．B．C．2D．www.gaokao.comwww.gaok
8、ao.com8.不等式的解集是A．B．C．D．9．设为所在平面内一点，且，则的面积与的面积之比为A．B．C．D．10.从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为A．B．C．D．11.若曲线的一条切线与直线垂直，则直线的方程为A．B．C.D．12.数列中,,,则该数列的前100项之和=A.5B.20C.300D.652第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13.已知正数、满足，则的最大值为_______.14.正四棱锥侧面与底面所成的角为，则其侧棱与底面所成角的正切值为．15.二项式的展开
9、式中的常数项为________.(结果用数值作答)16.如果一个函数的图象关于直线对称,则称此函数为自反函数.使得函数为自反函数的一组实数的取值为________三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本题满分12分）已知函数.www.gaokao.comwww.gaokao.com（Ⅰ）在所给的坐标纸上作出函数的图象(不要求写出作图过程).（Ⅱ）令，.求函数的最小值以及取得最小值时所对应的的集合.18．（本题满分12分）按照新课程的要求,高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动).该校
10、高三一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示．123510152025参加人数活动次数（I）求该班学生参加活动的人均次数；（II）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．（要求：答案用最简分数表示）19．（本题满分12分）如图所示，在矩形中，，点是的中点，将沿折起到的位置，使二面角是直二面角.（1）证明：；（2）求二面角的正切值.20.（本题满分12分）设函数www.gaokao.comwww.gaokao.com（I）求函数的单调区间；（II）若对任意的的取值范围.21.（本题满分12分）已知椭圆Γ的中心在原点，焦点在
11、x轴上，它的一个顶点B的坐标为，离心率等于.直线与椭圆Γ交于两点.（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；(Ⅱ)若椭圆Γ的右焦点恰好为的垂心,试求出直线的方程.22.（本题满分14分）已知正项数列满足对一切,有，其中。(Ⅰ)求证:对一切,有;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求证：当时,有.www.gaokao.comwww.gaokao.com数学（文科）参考答案与评分标准一.选择题题号123456789101112答案DCBACDDDABAA二.填空题13.4；14.；15.15；16.,可以填写任一实数.三.解答题17.（Ⅰ）列表：26101401311描点作图
12、，得图象如下.6分（Ⅱ）所以,当,即时,函数取得最小值.12分18.由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为5、25和20．（I）该班学生参加活动的人均次数为=．6分（II）从该班中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为．12分19．（Ⅰ）∵AD=2AB=2，E是AD的中点，www.gaokao.comwww.gaokao.com∴△BAE，△CDDE是等腰直角三角形，易知，∠BEC=90°，即BE⊥EC又∵平面D′EC⊥平面BEC，面D′EC∩面BEC=EC，∴BE⊥面D′EC，又CD′面D′EC，∴BE⊥CD′.6分（Ⅱ）法
13、一：设M是线段EC的中点，过M作MF⊥BC垂足为F，连接D′M，D′F，则D′M⊥EC∵平面D′EC⊥平面BEC，∴D′M⊥平面EBC，
