安徽省六安市舒城中学届高三仿真一数学文试题.doc

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1、舒城中学2018届高三仿真试题（一）文数时间：120分钟总分：150分注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A．B．C．D．2．若复数满足，则的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.3.设函数，若，则实数（）A．B．C.或D．或4.已知，，若，则

2、的值是（）A．B．C．D．5.若，且，则（）A．B．C.D．6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2＋c2－a2＝bc且b＝a，则△ABC不可能是(　　)A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形7.李冶（1192--1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田

3、的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（）A．10步，50步B．20步，60步C.30步，70步D．40步，80步8．圆与直线有公共点的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．9.执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．B．C．D．10.如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（　）A．B．C．D．11.已知双曲线的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点

4、，分别交轴于两点，若的周长为12，则取得最大值时双曲线的离心率为（）A．B．C.D．12.已知函数．若函数在上无零点，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题13.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数．14．若满足，则的最小值为______________．15.设动直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为．16.三棱锥中，侧棱底面，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为三、解答题17.（本小题满分12分）

5、已知正项数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮20%A3上三个及以上年度未发生有

6、责任道路交通事故下浮30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155（Ⅰ）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本

7、保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，为正三角形，，，，，、为棱、的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，直线与平面所成角为，求四棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左

8、、右焦点分别为，，且，点的椭圆上的点．（Ⅰ）求椭圆的标准的方程；（Ⅱ）若为椭圆上异于顶点的任意一点，、分别是椭圆的上顶点和右顶点，直线交轴于，直线交轴于，证明为定值．21.（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）若在上有两个不等实根，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：．选考部分:共10分。请考生