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《空间目标形状的图谱分析方法 陈晓勇, 魏孔鹏, 龚君 东华理工大学地球》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、空间目标形状的图谱分析方法陈晓勇,魏孔鹏,龚君东华理工大学地球科学与测量工程学院，江西抚州，344000摘要：本文综述了现有提取空间目标形状特征的算法，将空间目标的外切圆定义为形状的统一对比标准。基于数学形态学(MathematicalMorphology)理论论述了面向对象的形状内插算法。在现有地学信息图谱的基础上,构建了完备(包括完备基准、完整结构、特征值谱密度分布等)的数学框架。根据选择的信息粒度,用形状内插法生成从目标原图到其外切圆的连续变化的Alpha形集序列,并生成形状的正/反图谱密度分布。基于设定的特征值(如均值、方差
2、、熵和相似性等),描述了形状图谱的分析方法。最后用实例验证本文所述方法的正确性和可行性。关键词：形状；Alpha形集；图谱；谱分析；相似性度量基金项目：国家自然科学基金(40940011)51引言地学空间分析(Geo-spatialAnalysis)是基于地学对象的位置和形态特征分析空间数据的技术,和研究空间信息分布的特征以及相互关联规律的科学[1]。图形信息是地学空间信息中重要的一类，与普通文本信息相比,由于其空间的延展性,通常包含许多复杂的几何、拓扑及专题特征。形状(shape)是关于图形信息的一种最为本质的几何特征。如图1所示
3、,左图是一个水分子的形状，右图是一张分形几何的图形，它们的形状特征都是随尺度而不断变化的。与其它几何概念不同,由于形状的复杂性,严密的数学描述是很困难的,其完整的定义还是一个有待于研究的问题[2]。在地学空间分析领域,人们很早就开始了有关形状的研究[2]。常用的方法是通过计算某些简单的特征来进行形状的分类,如周长与面积的比率(L/A)、周长的平方与面积的比率(L2/A)、外切圆与面积的比率(A/B)1/2、凸包与面积的比率1-(A/F)等等。White和Renner[2]在形状分析时,较全面地将有关特征划分为紧致性、伸长性、凹损性、
4、破碎性和孔洞性等五类(如图2)。在计算机领域,由于形状特征对影像理解和图形识别的重要性,也得到了非常广泛的研究[3]。现有的理论与算法可划分为基于轮廓线/区域的两大类,以及基于结构/整体的两个分组(如图3)。有关轮廓线的算法,因较简单直观,被研究的较多,应用的也较广泛。其缺点是:(1)对噪声比较敏感；(2)许多情况下,因轮廓线不存在(如点或线目标)而无法使用；(3)在某些应用中内部比轮廓线更重要。相比之下,有关区域的算法更稳健；通过适当的设计,也可大幅简化算法难度；因此比较有发展前途。基于结构与基于整体的算法相比,优点是可以实现部分
5、特征的匹配,缺点是算法复杂且描述的结构不够稳定(由于噪声影响)。综上所述,目前有关形状的算法都缺乏一般性的认知和理论。算法之间也没有统一的对比标准,缺乏对不同维数或尺度数据的处理能力。没有关于信息粒度如何影响特征提取质量的论述,缺乏分层算法和对算法质量的优化。图1.水分子(左)和分形图形(右)的多尺度特征。5图2.从紧致性开始不断分散的四种形状参数。图3.形状的表述与描述方法的分类。本文综述了现有提取空间目标形状特征的算法，将空间目标的外切圆定义为形状的统一对比标准。基于数学形态学(MathematicalMorphology)理论
6、,论述了面向对象的形状内插算法。在现有地学信息图谱的基础上,构建了完备(包括完备基准、完整结构、特征值谱密度分布等)的数学框架。根据选择的信息粒度,用形状内插法生成从目标原图到其外切圆的连续变化的Alpha形集序列,并生成形状的正/反图谱密度分布。基于设定的特征值(如均值、方差、熵和相似性等),描述了形状图谱的分析方法。最后用实例验证本文所述方法的正确性和可行性。2形状的内插Alpha形集(α-shapes)是计算几何学中基于Delaunay三角网重建目标表面时发展起来的理论[4]。它涉及基于采样点集重建目标表面时,几何与拓扑特征的
7、粒度大小与变化过程。因为Alpha形集的理论与Voronoi图和Delaunay三角网有密切的联系,所以下面分别给予说明。Alpha形集(α-shapes)是计算几何学中基于Delaunay三角网重建目标表面时发展起来的理论[7]。它涉及基于采样点集重建目标表面时,几何与拓扑特征的粒度大小与变化过程。Alpha形集:在Rd维空间中,对于给定参数α∈[0,∞),点集P的Alpha球集(α-balls)B(P,α),定义为基于p的半径小于等于α的所有邻近点的集合。点集P的Alpha单纯复型C(P,α),定义为B(P,α)所能构成的Del
8、aunay三角网的最大子集。设A为给定空间目标,为A外切圆,根据数学形态学的扩张(Dilation)运算,我们可生成以下目标形状的内插序列,即A的Alpha球集:图4.由点、线、面目标生成的Alpha球集B(A,α)。3地学信息图谱与
