《不稳定性》word版

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4、，如果系统整体的能量有所上升，则系统处于稳定平衡状态，反之，则不平衡。如图所示。位移之后势能增加，系统稳定位移之后势能减小，系统不稳定设位移，因此速度可以表示为从连续性方程得到(1.1)作为随体运动，从绝热方程得到(1.2)从磁场冻结方程得到(1.3)从牛顿方程得到(1.4)由于与成正比，系统能量的变化为(1.5)其中注意到(1.6)即磁场与边界面平行，否则等离子体会沿着磁力线运动，边界无法静止。因而(1.7)在边界两边总压力是一样的，即，考虑到扰动时，其随体的变化为(1.8)在等离子体和真空的边界，在跟随等离子体运动的坐标系中，电场切向分量连续，且都为0，即知边界附近的真空中其中运用了式

5、。上式可简化为并注意到真空的表面和等离子体的表面的矢量方向相反，且真空中没有电流，即，运用化简(1.9)上式中，在完全导电的金属壁上，电场切向分量为零，因此在真空中的金属壁边界附近或，因此可以不考虑真空与金属壁边界面上的积分。最后化简式得(1.10)分析式中各项的作用，第一项总是正的，起稳定作用。等离子体形变时，引起真空区间的磁场变化，而真空中的磁场本来处于能量最低状态，任何改变真空磁场状态的变化都要花费能量，因此这项抑制等离子体形变。第二项，如果从等离子体到真空时，总压力（磁压加动压）增大，则这项为正，起稳定作用，反之则是起不稳定作用。因此要想稳定，需要真空中的磁压力要越来越大。第三项，

6、是等离子体内部的磁场起的稳定作用。第四项，经常引起不稳定，即电流驱动的不稳定性。第五项中的前一部分，常常引起压力不均匀导致的不稳定性，后一部分总是正的，是等离子体的可压缩性提供的稳定作用（对于不可压缩等离子体，这项为0）。交换不稳定性普通流体中的Rayleigh-Taylor不稳定性，在等离子体中表现为交换不稳定性。以磁场来平衡等离子体所受到的非电磁力（例如重力），就可能会出现这种不稳定性。设想磁通相同的两束相邻的流管1与2，交换过后体积互变，体积改变的同时，压力变化满足绝热条件，以流管1为例，体积由变为，压力从变为，设，，而内能的表达式为，则交换之后，内能变化为(1.11)由于上式中的第

7、一项总是正的，因此不稳定性仅在于当第二项小于0时才有可能出现。考虑等离子体边界处，等离子体通量管和它相邻的真空通量管交换时，总有，因此稳定条件为，即同样磁通量的真空通量管的体积比相邻的等离子体通量管小，因此(1.12)式中，是磁通量，B是磁场强度。Rayleigh-Taylor不稳定性考虑有重力的情况，在垂直方向（y方向），流体密度不均匀，且上面的流体密度大于下面的密度，可以引发Rayleigh-Taylor不稳定性。设