基于核的混合聚类模型的研究

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1、分类号：单位代码：10110学号：中北大学华硕士学位论文北基于核的混合聚类模型的研究硕士研究生杨敏星指导教师杨明（副教授）学科专业应用数学2013年4月16日图书分类号______________________________密级______非密______注1UDC_______________________________________________________________硕士学位论文基于核的混合聚类模型的研究杨敏星指导教师（姓名、职称）杨明（副教授）申请学位级别理学硕士专业名称应用数学论文提交日期年月日论文答辩日期________年______月______

2、日学位授予日期________年______月______日论文评阅人______________________________________________答辩委员会主席__________________________________________2013年4月16日原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：关于学位论文使用权

3、的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。签名：日期：导师签名：日期：中北大学学位论文摘要模糊聚类算法是一种非监督的聚类算法，比如典型的FCM、PCM聚类算法，在生活中有广泛的应用，然而基本的模糊聚类算法有各自的缺点，如FCM对噪声点敏感，PCM容易将类中心重合等，鉴于此可以提出混合聚类算

4、法，该算法在保留它们单个算法优点的同时又避免了它们的缺点，在实验中得到了较为理想的效果。由于现实数据的复杂性，对于很多高维的数据以及异构数据集，混合聚类算法又显示出了它的不足，基于上述原因，本文引入Mercer核，提出了基于核的混合模型聚类算法，并通过实验仿真，证实了这些算法的有效性。本文具体的内容安排可分为以下3点：1、鉴于人们对于核理论的初步研究，本文在第一和第二章简单介绍了核方法的研究背景及其原理，对聚类分析的理论基础和方法进行了归纳和总结。并给出了KPCM1和KPCM2两种基本的核聚类算法。2、FCM和PCM的混合模型可以克服它们单独聚类时的缺点，在聚类效果上有很大改进，

5、但是对于特征不明显的样本而言，这种混合模型的聚类效果并不太好，为了克服这一缺点,本文在第三章引入Mercer核，提出了一种新的基于核的混合c-均值聚类模型（KIPCM），运用核函数使得在原始空间不可分的数据点在核空间变得可分。通过数值实验，得到了较为合理的中心值以及较高的正确分类率，证实了本文算法的可行性和有效性。3、针对多数据源或异构数据集，单个核函数在处理数据上有各自的优点，然而也有各自的缺点。比如，输入空间是两个向量组成的空间，第一个向量服从多项式分布，而第二个向量服从高斯分布，对于这种情况，如果单单采用一种核函数聚类就会显得不足，因此可以将它们组合起来形成多核函数进行聚类

6、分析。本文第四章探讨了将多个单核形成多核函数的一些组合方法，并将多核函数引入聚类中，期望得到较好的聚类效果。关键词：模糊聚类；混合聚类；Mercer核函数；多核函数；核聚类算法。中北大学学位论文AbstractFuzzyclusteringalgorithmisanunsupervisedclusteringalgorithm.Forexample,thetypicalFCMandPCMclusteringalgorithmhaveawiderangeofapplicationsinreallife.However,thebasicfuzzyclusteringalgorithm

7、shavetheirownshortcomings:FCMissensitivetonoise,PCMcoincidesatthecenteroftheclasses.Inviewofthiscase,hybridclusteringalgorithmcanbeputforward.Thisalgorithmretainstheirindividualadvantagesbutavoidtheirdisadvantages.Theidealresultisobtainedthro