资源描述：
《相交线与平行线知识点及练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、相交线与平行线相交直线的概念及性质如果直线与直线只有一个公共点，则称直线与直线相交，为交点，其中一条是另一条的相交线．相交线的性质：两直线相交只有一个交点．【例1】判断正误：⑴三条直线两两相交有三个交点（ ）⑵两条直线相交不可能有两个交点．（ ）⑶在同一平面内的三条直线的交点个数可能为，，，．（ ）⑷同一平面内的条直线两两相交，其中无三线共点，则可得个交点．（ ）⑸同一平面内的条直线经过同一点可得个角（平角除外）．（ ）【例2】平面内两两相交的条直线，其交点个数最少为几个？最多为几个？邻补角
2、的概念：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做互为邻补角.如图中，和，和，和，和互为邻补角.互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角。对顶角的概念及性质：（1）对顶角的概念：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角.我们也可以说，两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.如图中，和，和是对顶角.（2）对顶角的性质：对顶角相等。【例3】⑴下列图中和是对顶角的有（）A．1对B．0对C．2对D．3对⑵下列四个图中
3、，与成邻补角的是（）ABCD【例1】⑴已知：如图1，直线、交于点，且，求的度数．⑵如图2，、、交于点，，，求的对顶角和邻补角的度数．⑶如图3，直线、交于，平分，，求的度数．【巩固】如图所示,与相交所成的四个角中,的邻补角是______,的对顶角是____.若,则_______,______,=_______.【巩固】如图所示,直线相交于点,若,则=_____,____.【巩固】如图所示,直线与相交于点,,求的度数.【巩固】如图所示，直线a、b、c两两相交,，，求的度数.【例1】如图所示，两条直线相交，
4、有对对顶角，三条直线相交于同一点，有对顶角；四条直线相交于同一点，有对对顶角，…，条直线相交于同一点有对对顶角．【巩固】（1）为平面上一点，过在这个平面上引2005条不同的直线则可形成________对以为顶点的对顶角.【巩固】三条直线两两相交于同一点时，对顶角有对，交于不同三点时，对顶角有对，则与的关系（ ） A. B. C. D.【例1】过点任意作7条直线，求证：以为顶点的角中，必有一个小于.【巩固】三条不同的直线相交于同一点，其中某两条直线相交得到的一对对顶角是60
5、0．在以为顶点的六条射线上各取一不同于的点，按顺时针方向依次记为．则和中至少有两个角是()．(A)600(B)1200(C)锐角(D)钝角【例2】（1）下列四个命题：①如果两个角是对顶角，则这两个角相等．②如果两个角相等，则这两个角是对顶角．③如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等．④如果两个角不相等，则这两个角不是对顶角．其中正确的命题有()(A)1个．(B)2个．(C)3个．(D)4个（2）下列说法中正确的有（）①一个角的邻补角只有一个；②一个角的补角必大于这个角；③若两角互补，则这两个角一定是一
6、个锐角、一个钝角；④互余的两个角一定都是锐角。(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个垂线的概念及性质：（1）垂线的概念：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相垂直，其中一条叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.如图所示，可以记作“于”（2）垂线的性质：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短.【例1】下列说法中正确的是（）①点到直线的距离是点到直线所作的垂线;②两个角相等,这两个角是对顶角;③两个对顶角互补,则构成这两个
7、角的两条直线互相垂直;④连接直线外一点到直线上所有点的线段中垂线段最短.A.①②B.②③C.③④D.②④【巩固】为直线外一点,点为上的三点,且,那么下列说法错误的是（）A.三条线段中，最短B.线段叫做点到直线的的距离C.是点到的垂线段D.线段的长是点到的距离【例2】⑴如图1，在直角三有形中，，于，比较线段、、的大小．⑵如图2，点处是一座小屋，是一条公路，一人在处，①此人到小屋去，怎么走最近？理由是什么？②此人要到公路，怎么走最近？理由是什么？【巩固】⑴如图1，已知．，垂足为，则点到直线的距离为线段的长
8、；线段的长为点到直线的距离．⑵如图2，直线与相交于，，，，求和的度数．【巩固】如下图所示，在一个面积为1843200平方米的正方形货场中有一条长为1600米的直线铁路.现有一辆装满货物的卡车停放在点，如果卡车的速度是每分钟96米，请说明11分钟内能否将这车货物运到铁路线旁？同位角、内错角、同旁内角的概念：①同位角：两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角(两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁)叫做同位角如图所示，∠1与∠5，∠2与∠6
