曲线运动知识结构

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1、曲线运动知识结构一、做平抛运动的物体在某段时间内的合位移与这段时间末的合速度在同一方向上吗？　　如图所示，以初速度v0做平抛运动的物体，沿水平方向做匀速直线运动，在时间t内的位移x=v0t，在t时刻的速度为vx=v0．沿竖直方向做自由落体运动，在时间t内的位移，t时刻的速度vy=gt．由图可看出，在t时间内，物体的总位移s与x轴之间的夹角为．而在t时刻，物体的合速度v与x轴之间的夹角为．可见，在一般情况下，α≠β．　　二、对于运动和力的关系的理解　　在自然界中，为什么有的物体做直线运动、有的物体做曲线运动；有的物体运动快、有的物体运动慢；有的物体运动快慢不变，而有

2、的物体运动快慢变化呢？学习了牛顿运动定律和曲线运动的条件后，我们可以对物体做各种不同运动的原因进行分析，从而发现物体到底处于怎样的运动状态，只是取决于物体所受的合外力和物体所具有的初速度．合外力情况初速度运动特点特例大小为零零静止　不为零匀速直线运动　大小不为零恒力(F)零初速为零的匀加速直线运动自由落体运动不为零与F同向匀加速直线运动竖直下抛运动与F反向匀减速直线运动竖直上抛运动与F垂直匀变速曲线运动平抛运动其它夹角匀变速曲线运动斜抛运动变力（大小不变）不为零且与F垂直变速曲线运动匀速圆周运动　一、一个物体同时参与两个直线运动，那么它的合运动的轨迹是否是直线呢？

3、　　两个做直线运动的分运动，它们的合运动的轨迹是否是直线，这取决于两个分运动的运动规律．在中学阶段，我们所学过的直线运动的规律有匀速直线运动和匀变速直线运动，作为一般性讨论，我们可以设两个分运动的规律分别为：．　　根据数学知识，我们可以用y与x的比值来判断物体合运动的轨迹情况，若k=y/x为一常数，则表明物体沿直线运动；若k=y/x为时间t的函数，则表明物体将沿曲线运动．　　由于，所以　　当ay=ax=0时，k=vy0/vx0为一恒量，所以合运动的轨迹为直线．　　当vy0=0，vx0=0，且ay=ax时，k=1，所以合运动的轨迹为直线．　　总之，只要k值不为恒量，

4、则合运动的轨迹就是曲线．如在平抛运动中，vy0=0，ax=0，ay=g，所以k=gt/2vx0，即k是时间t的函数，且随时间的延续而变大，所以合运动的轨迹应是越来越陡的曲线．　　二、用运动的合成的方法分析斜抛物体的运动　　如图所示，在坐标原点以初速度v0沿与x轴（水平方向）成θ角的方向将物体抛出，则物体将做斜抛运动，我们可以将物体的斜抛运动分解为沿水平方向（x轴方向）和竖直方向（y轴方向）的两个运动．　　因物体在水平方向不受外力，所以ax=0，物体在竖直方向只受重力作用，所以ay=-g．同时，物体沿水平方向的初速度为vx0=v0cosθ，沿竖直方向的初速度为vy0

5、=v0sinθ．　　所以物体沿水平和竖直两个方向的分运动规律分别为：　　　　可见，斜抛物体的运动在竖直方向上相当于一个竖直上抛运动，所以从地面上斜抛物体在空中飞行的时间为．飞行过程中上升的最大高度为　　由斜抛物体的飞行时间，我们还可以确定出斜抛物体水平飞行的最大距离为　　　　可见，当θ=45°时，斜抛物体的水平射程最大，且Xm=v02/g．