《差错控制编码》doc版

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1、肅薂袅羅莄薂蚄螈莀薁螆肄芆薀衿袇膂蕿薈肂肈薈蚁袅莇蚇螃肀芃蚆袅袃腿蚆薅聿肅蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚂膅膁艿螄羈肇芈袆膃莆莇薆羆节莆蚈膂膈莅袁羅膄莄羃袇蒂莄蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀莁薇袄肆蒀虿聿莅葿螁袂芁蒈羄肈芇蒈蚃羁膃蒇螆膆聿蒆袈罿莈蒅薈膄芃蒄蚀羇腿薃螂膃肅薂袅羅莄薂蚄螈莀薁螆肄芆薀衿袇膂蕿薈肂肈薈蚁袅莇蚇螃肀芃蚆袅袃腿蚆薅聿肅蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚂膅膁艿螄羈肇芈袆膃莆莇薆羆节莆蚈膂膈莅袁羅膄莄羃袇蒂莄蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀莁薇袄肆蒀虿聿莅葿螁袂芁蒈羄肈芇蒈蚃羁膃蒇螆膆聿蒆袈罿莈蒅薈膄芃蒄蚀羇腿薃螂膃肅薂袅羅莄薂蚄

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3、现。混合信道的特点是既存在随机错码又存在突发错码。10-2请说明差错控制方式的目的是什么？常用的差错控制方式有哪些？答：差错控制方式的目的是在数字通信过程中发现（检测）错误，并采取措施纠正，把差错限制在所允许的尽可能小的范围内。常用的差错控制方式包括：ARQ、反馈校验、FEC、HEC。10-3请说明ARQ方式有哪几种？答：停止等待ARQ、连续ARQ、选择重发ARQ。10-4已知线性分组码的八个码字为：000000，001110，010101，011011，100011，101101，110110，111000，求该码组的

4、最小码距。解：线性分组码的最小码距等于码的最小码重，故。10-5上题给出的码组若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错，能纠几位错？若同时用于纠错，检错如何？答：，故可检出2个错。，故可纠正1个错。，（11）故纠检结合时可检1个错同时纠正1个错。10-6若两个重复码字0000，1111，纠检错能力如何？解：d=4,故可检出3个错，纠正1个错，可同时检出2个错、纠正1个错。10-7写出k=1，n=5时重复码的一致检验矩阵[H]及生成矩阵[G]，并讨论它的纠、检错能力。解：①n=5,k=1,r=4。设码字为,只取11111或0

5、0000，为监督码元。则有故，。故②检错：监督位有4位，应有个伴随式，故能检出-1＝15种错。纠错：满足的t为1和2，故可纠2个错。10-8写出n=7时偶校验码的一致校验矩阵[H]和生成矩阵[G]，并讨论其纠、检错能力。解：①n=7,k=6,r=1。只有一个监督关系，故。因此，。故②可检出个错，不能纠错。10-6一个线性分组码的校验矩阵100100110H＝101010010011100001101011101试求该码的生成矩阵与码的最小距离。解：①题目所给是非典型阵，无法直接写出对应生成矩阵，为此应做行变换，变换为典型

6、阵。这是因为H的每一行对应一个监督关系方程，对其做行变换相当于解方程组。因此这样的两个典型阵和非典型阵表示的是同一组监督关系。。这时，。故。②如书上第374页所述，。10-10令g（）=1++++++为(15,5)循环码的码生成多项式。①画出编码电路。②写出该码的生成矩阵[G]③当信息多项式m（）=++1时，求码多项式及码字。④求出该码的一致校验多项式h（x）。解：①图②,所以。③,故码多项式为，码字为100110111010010。④10-11(7，3)循环码的生成多项式，求出此码组的全部码字。解：设码字为，则码多项式

7、为故当分别取000，001…，111时，对应码字为0000000，0011111，0111110，0100001，1111100，1100011，1000010，1011101不是循环码？？？10-12循环码的生成多项式g（）=++++1，问V（x）=+++1是否是码多项式。若不是，求其伴随式，即如何使V（）变为码多项式？解：①的余式不为零，因此不是码多项式。②，而与一致校验矩阵的关系是：当时，。故对本题的，所以。10-13已知某汉明码的校验矩阵①试求此码的生成矩阵；②当输入序列为110101101010时，求编码器的输

8、出序列；③利用H作生成矩阵产生此码的对偶码（要求是系统码）。解：①由H阵知，，故②n＝7，k＝4，r＝3，故将输入序列每4个码元分一段，依次记为A1、A2、A3，则有，，。所以，输出为：1101001

9、0110001

10、1010011。③当以H作生成矩阵产生此码的对偶码时，G就是对偶码的一致校验矩阵，记H’=G，G’=