[理学]高等数学课外练习

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1、当前位置：第一章>>函数>>课外练习单项选择：1、y=1/lg(x-1)的定义域是（）A.（1，+∞）B.（0，1）∪（1，+∞）C.（0，2）∪（2，+∞）D.（1，2）∪（2，+∞）2、若f(1/x)=[(x+1)/x]2,则f(x)=（）A.[x/(x+1)]2B.[(x+1)/x]2C.(1+x)2D.(1-x)23、设函数f(x)的定义域是[0，4]，则f(x2)的定义域是（）A.[-16，16]B.[-2，2]C.[0，16]D.[0，2]5、下列各对函数表示相同关系的是（）A.y=f(x)y=f(t)B.y=f(x)y=g(x)C.y=f(

2、x)y=ψ(x)D.y=f(x)y=4(x)6、以下各组函数中表示同一函数的一组是（）A.f(x)=logax2,g(x)=2logaxB.f(x)=x–1,g(x)=(x-1)2/(x-1)7、下列函数中的偶函数是（）A.e2xsinxB.sinexC.ecosxD.cos(ex)8、下列函数中为单调函数的是（）A．x2-xB．

3、x

4、C．e-xD．sinx9、函数y=1/2(ex-e-x)是（）A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数10、函数y=ln(2x-1)在区间（）上有界。A．（1/2，1）B.（1/2，+∞）C.（1，e/

5、2）D.(1,+∞)11、函数y=（x-1）/（x+1）的反函数是（）A.y=（x-1）/（x+1）B.y=（1-x）/（x+1）C.y=（x+1）/（x-1）D.y=（x+1）/（1-x）12、函数f(x)=2x+3，则其反函数f-1(x)的定义域是（）A.（3，+∞）B.（0，+∞）C.（2，+∞）D.（-∞，+∞）答：DCBCADCCBCDA当前位置：第一章>>初等函数>>课外练习1.设函数f(x)=（1-x）/x，g(x)=1+x，则f(g(x))=()A.1/xB.-x/(1+x)C.(2x-1)/(1-x)D.2+x2.下列各组函数中，可以构

6、成复合函数f(ψ(x))的是（）A.f(u)=arcsinu,u=ψ(x)=2+x2B.f(u)=lnu,u=ψ(x)=2x-1-x2 A.y=u2,u=sinv,v=x1/2B.y=sinu,u=v1/2,v=x  4.下列函数中为基本初等函数的是（）A．sin2xB.x2+xC.log2xD.eA[-1，1]B.[-2，2]C.（-∞，1）∪（1，+∞）D.（-∞，+∞）BCACBA.1B.–1C.0D.不存在A.1B.–1C.0D.不存在3、数列的有界性是数列收敛的（）A．充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件A.4/5B.0C.1/2D.∞

7、DCBAA.0B.1C.–1D.不存在3、函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并相等是它在该点有极限的（）A.必要而非充分条件B.充分而非必要条件C.充要条件D.无关条件A.0B.3aC.aD.不存在　A.7B.–7C.5D.-5ADCCCDBBD1、当x→1和x→+∞时，y=lnx分别是（）A.无穷小和无穷大B.无穷大和无穷小C.同是无穷小D.同是无穷大2、当x→0+时，下列变量中（）是无穷小量。3、假设在同一变化过程中，f(x)为无穷小，g(x)为无穷大，则下列说法中肯定正确的是（）A.1/g(x)为无穷小B.1/f(x)为无穷大C.f(x)

8、g(x)为有界变量D.f(x)g(x)为无穷大量ACACCBAA1、当x→0时x2–sin2x是x的（）A.高阶无穷小B.同阶非等价无穷小C.低阶无穷小D.等价无穷小2、当x→0时与e2x–1等价的无穷小量是（）A.xB.2xC.4xD.x2A.1B.–1C.0D.∞ABBB选择题1、 函数y=f(x)在x=a点连续是f(x)在x=a有极限的（）A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.无关条件2、 函数y=f(x)在点x=x0处有定义是它在该点连续的一个（）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件A.1B.eC.1/eD.-1A.x=1,x=2B

9、.x=3C.x=1,x=2,x=3D.无间断点　计算证明：BACADA.0B.∞C.π/4D.1CCBDBACADBD　计算题：选择题：BBADAC计算题：　　计算题：选择题：CB　3、函数在点x0处连续是在该点可微的（　）Ａ.充分条件，但不是必要条件　　　　　Ｂ.必要条件，但不是充分条件Ｃ.充分必要条件　　　　　　　　　　　Ｄ.既非充分也非必要条件　ABBCD选择题1、 列函数中，在[-1，1]上满足罗尔定理所有条件的函数是（）3、y=x3在闭区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理条件，则定理中的ξ=（）5、若两个函数f(x)、g(x)在区间（a,b）内

10、各点的导数相等，则该二函数在区间（a,b）内（）A.不相等B.相等C.仅相差一个