可靠性基础知识

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1、可靠性的基本概念可靠性reliability：设备或系统在给定的条件下、规定的时间期间内、充分执行其预供电系统可靠性基础知识期功能的能力。可靠性技术的出发点：引用“概率”理论对电力可靠性管理中心李霞二〇一〇年十月可靠性作定量描述。国家电力监管委员会电力可靠性管理中心www.chinaer.org2010-10-271主要内容可靠性数学基础知识系统可靠性分析方法一、可靠性数学基础知识供电系统可靠性基本概念供电系统用户供电可靠性评价准则事件的分类随机事件的分类必然事件：一定会发生的事件。独立事件：如果某一事件的发生不影响另一事件“某一条供电线路一年内所有可能发生的故障次发生的概率，则这两个事件称为

2、独立事件。数”。实际工程中，只要相关程度不大时，都假设是独立不可能事件：一定不会发生的事件。事件，例如一个发电厂中不同的主设备的故障事件。但如果事件具有一定相关性时，则不适用独立性的假设。“某一条供电线路一年内发生−2次故障”。事件独立性的假设可能导致可靠性的偏高估计。随机事件：可能发生也可能不发生的事件。“某一条供电线路一年内发生1次故障”。1随机事件的分类随机事件的分类互斥事件：如果两个事件不可能同时发生，则称它们是互斥对立事件：如果一个事件只存在两种可能结果，其中一种结果不发生，另一种结果就必然发生，则称它们是对立事件,或称互补事件。如果这事件，或称不相交事件。两种结果A和B的概率分别是

3、P(A)和P(B)，则根据定义，有P(B)=P(A)例如一个设备的成功运行和事故退出工作这两种状态就或P(A)+P(B)=1不可能同时存在，因而是互斥事件。应当注意，该设备还可例如“一台发电机投入运行”为事件A，“该发电机停运”为事能处于非故障停运的第三种状态。件Ｂ，则事件A和事件B是对立事件，且P(A)+P(B)=1显然，对立事件必然是互斥事件，但互斥事件并不一定是对立事件。SBAAB随机事件的分类条件事件：条件事件是一些在另一个或另几个事件发生的条件下发生的事件。如果研究事件B发生的条件下事实践表明，随机事件发生的可能性大小是事件A发生的概率，则将其记为P(A

4、B)，读为“给定B发件本身所

5、固有的一种客观属性。这种属性通常可生时A发生的条件概率”。以用一个数字来描述，这个属性就是随机事件发A和B可能同时发生的方式数P(A

6、B)=B可能发生的方式数生的概率。P(AIB)P(AIB)P(A

7、B)=或P(B

8、A)=P(B)P(A)概率的古典定义例如，某供电系统2006年故障停电时间分布如表示，计算故障停电时间概如果某一试验的全部可能结果为n个，且每个结率。故障停电持续时间x的范围（h）故障停电次数（次）x≤135果都具有等可能性和互不相容性，而其中对应于A1＜x≤223的结果是m个，则事件A发生的概率为：2＜x≤3113＜x≤474＜x≤53m5＜x≤66P(A)=6＜x≤75n7＜x

9、≤828＜x≤919＜x7合计1002概率的统计定义解：由概率的古典定义式得：许多实际事件不具备概率古典定义要求等可能发生的有限事件数的性质，但是这些事件的发生仍有其本身的规律性，只要进行大量m35P(x£1)==´100%=35%n100重复的试验，就会发现许多随机事件的发生概率是随着试验次数的m23P(1

10、==´100%=7%n100……æföm7P(A)=limç÷P(x>9)==´100%=7%n®¥n100ènø概率的乘法公式概率的乘法公式对任意两个事件A和B，当求两个事件同时发生（事件的交(AB)或(A∩B)）的概率时，需用概率的乘法公式：对于多个独立事件，则可推广为：P(A∩B)=P(A

11、B)P(B)=P(B

12、A)P(A)nP(AIAILIAILIA)=ÕP(A)P(AIB)12inii=1SP(B

13、A)=P(A)对相关事件有：ABP(AIB)P(A

14、B)=P(AIB)=P(B

15、A)×P(A)=P(A

16、B)×P(B)P(B)若事件A和B相互独立，P(A

17、B)=P(A),P(B

18、A)=P

19、(B),P(A∩B)=P(A)P(B)若事件A和B互斥,即它们不可能同时发生，P(A∩B)=0概率的加法公式概率的加法公式对任意两个事件A和B，求至少有一个发生（事件对于三个事件A，B，C，有：的并）的概率时，需用概率的加法公式：P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)×P(B)-P(A)×P(C)-P(B)×P(C)+P(ABC)P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A)×P(B