工程结构优化的进化策略灢高斯过程协同优化方法

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1、第棾棸卷第椀期暋计算力学学报暋斨旓旍棶棾棸棳斘旓棶椀棽棸棻棾年棻棸月斆旇旈旑斿旙斿斒旓旛旘旑斸旍旓旀斆旓旐旔旛旚斸旚旈旓旑斸旍斖斿斻旇斸旑旈斻旙斚斻旚旓斺斿旘棽棸棻棾棽棸棻棽棸棿棸椄棸棸棻苏国韶文章编号椇棻棸棸椃灢棿椃棸椄棬棽棸棻棾棭棸椀灢棸椂棻棸灢棸椂工程结构优化的进化策略灢高斯过程协同优化方法苏国韶灣棻棳暋武振兴棻棳棽棳暋燕柳斌棻棬棻棶广西大学土木建筑工程学院工程防灾与结构安全教育部重点实验室棳南宁椀棾棸棸棸棿椈棽棶中建钢构有限公司棳深圳椀棻椄棸棿棸棭摘暋要椇针对采用仿生全局优化方法进行复杂工程结构优化时数值计算量

2、浩大导致的计算代价过高的公开问题棳将自适应协方差矩阵进化策略棬斆斖斄斉斢棭全局优化算法暍高斯过程棬斍斝棭机器学习技术与有限元方法相结合棳提出了基于自适应协方差矩阵进化策略灢高斯过程协同优化算法棬斆斖斄斉斢灢斍斝棭的结构优化方法暎该方法利用全局寻优性好且寻优效率高的斆斖斄斉斢算法进行全局最优搜索棳当搜索进入局部寻优阶段时棳采用回归性能优秀的斍斝模型对适应度函数进行动态拟合棳进而利用斍斝模型替代有限元分析进行个体适应度评价棳以减小局部寻优阶段的有限元重分析次数棳从而实现有效降低工程结构优化计算代价的目的暎算例研究表明棳与传

3、统结构优化方法相比较棳本文方法具有全局性好暍计算效率高的优点暎关键词椇结构优化设计椈进化策略椈高斯过程椈近似模型中图分类号椇斣斦棾棽棾棶棿椈斚棽棽棿暋暋暋文献标志码椇斄暋暋暋斾旓旈椇棻棸棶椃椀棻棻棷旉旙旍旞棽棸棻棾棸椀棸棸棾算法棳与其他仿生优化算法相比较棳具有全局寻优棻暋引言效率高的特点暎椲棻棸棳棻棻椵当前棳结构优化设计常用的优化方法主要有两高斯过程棬斍斝棭是基于贝叶斯学习理论基类椇一类是传统的局部优化方法棳如单纯形法暍最速础的一种机器学习方法暎它具有严格的统计学习下降法暍牛顿法暍共轭梯度法和满应力法等椈另一类理论基础

4、棳对于处理小样本暍高维数的回归问题具是基于随机搜索策略的仿生全局优化方法棳如遗传有良好的适应性棳且具有超参数自适应获取的优算法棬斍斄棭暍进化策略棬斉斢棭暍粒子群优化算法棬斝斢斚棭点暎椲棻灢椂椵和蚁群算法棬斄斆棭等暎传统的局部优化方法的本文采用综合集成的思路棳将斆斖斄斉斢全局寻计算效率较高棳但对于复杂优化问题往往只能获得优算法暍斍斝机器学习算法与斊斉斖法相结合棳提出局部最优解椈仿生全局优化方法可以解决复杂全局工程结构优化的斆斖斄斉斢灢斍斝灢斊斉斖协同优化方优化问题棳但需要大量的适应度函数评价暎对于复法棳以有效降低结构优化

5、设计中有限元重分析次杂工程结构优化棳往往需要借助有限元棬斊斉斖棭数数棳为大型复杂工程结构优化问题的求解提供一条值计算程序获取结构响应以求得适应度函数值棳大新的途径暎量的有限元重分析致使在一般微机条件下求解大型复杂结构全局最优化问题时遇到计算耗时过大棽暋斆斖斄斉斢算法的问题棳即计算代价过高的问题棳进而导致仿生优斆斖斄斉斢算法是从给定或随机产生的一个初化算法在工程实践中受到了很大限制暎因此棳如何始搜索点出发棳以该初始点为中心棳按一定的概率在保证全局最优化的前提下尽量降低计算代价已密度随机生成第一代种群棳并评价该种群每个个体

6、成为当前结构优化设计研究领域普遍关心的问题暎的适应度椈然后棳选择适应度较好的个个体组成自适应协方差矩阵进化策略斆斖斄斉斢棬斆旓旜斸旘旈灢最优子群棳利用最优子群的信息更新进化策略参斸旑斻斿斖斸旚旘旈旞斄斾斸旔旚斸旚旈旓旑斉旜旓旍旛旚旈旓旑斢旚旘斸旚斿旂旟棭是数棳利用进化策略参数预测并调整下一代的进化方椲椃灢椆椵斘旈旊旓旍斸旛旙斎斸旑旙斿旑等提出的一种新型进化策略向棳进而进行突变操作生成下一代种群棳如此反复棳收稿日期椇棽棸棻棽灢棸棿灢棸椄椈修改稿收到日期椇棽棸棻棽灢棸椂灢棽椄灡逐渐逼近最优解暎主要实现步骤如下暎基金项目椇国

7、家自然科学基金棬椀棻棸椂椆棸棸棻棭椈广西理工科学实棬棻棭初始化暎随机生成初始搜索点棳设定初始验中心重点棬斕斍斱斬棽棸棻棸棸棻棭资助项目棶步长暍搜索区间和种群规模等暎作者简介椇苏国韶灣棬棻椆椃棾灢棭棳男棳教授棳博士棬斉灢旐斸旈旍椇旙旛旂旛旓旙旇斸旓椑棻椂棾棶斻旓旐棭棶棬棽棭突变暎以当前代的均值点为中心棳通过一暋第椀期苏国韶棳等椇工程结构优化的进化策略灢高斯过程协同优化方法椂棻棻个引导式的随机扰动实现个体的突变棳即阵棳矩阵中的任一项度量了和的相关性暎棬棲棻棭棬棭棬棭棬棭个训练样本的观察目标值和一个测试样椊棲棬棸棳棭棬棻棭棬

8、棲棻棭棬棭本的回归函数输出灣所形成的联合高斯先验分布式中暿为棲棻代中的第个个体棳棬棭形式为为代种群分布的平均值棳为代种群分布的棬棭掛棽灣掤步长棳为第代种群分布协方差矩阵暎与传统撿梹擆梹梹撿梹棬棳棭棲棬棳棭擆梹梹暙棸棳棬椂棭梹灣梹梹梹棬棳灣棭斣棬灣棳灣棭梹梹斉斢算法相比棳斆斖斄斉斢算法通过协方差矩阵来引擁擇掝擁擇掫灣棭为测试点灣导突