《高等数学a(ii)》课程教学大纲

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1、《高等数学A(II)》课程教学大纲课程名称：高等数学A(II)课程类别（必修/选修）：必修课程英文名称：AdvancedMathematicsA(II)总学时/周学时/学分：90/4（1-9周）、6其中实验（实训、讨论等）学时：10（10-18周）/5先修课程：高等数学A(I)授课时间：周一、周三(1-4)/1-18周；周五授课地点：6E-205(1-4)/10-18周授课对象：2016应化卓越1、2班，环境工程卓越1班，机械卓越1、2班，通信卓越1班开课院系：计算机与网络安全学院数学与数据科学系任课

2、教师姓名/职称：曾金平/教授联系电话：616516（短号）Email:zengjp@dgut.edu.cn答疑时间、地点与方式：1.每次上课的课前、课间和课后，采用一对一的问答方式；2.每次发放作业时，课前采用集中讲解方式；3.课程结束后和教学前安排集中答疑。课程考核方式：开卷（）闭卷（√）课程论文（）其它（）使用教材：曾金平,张忠志.高等数学(下).武汉:湖北科学技术出版社，2015.教学参考资料：[1]同济大学数学系.高等数学（第7版）.北京:高等教育出版社,2014.[2]同济大学数学系.高等数

3、学习题全解指南.北京:高等教育出版社,2007.课程简介：高等数学A(Ⅱ)是工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课。本课程主要学习常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程（如概率论与数理统计、积分变换）奠定必要的数学基础。课程教学目标1.通过本课程的学习，为后继课程提供必需的基础数学知识。（目标层次：综合）2.传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能

4、力和应用数学的能力。（目标层次：理解、运用、分析）3.逐步培养学生的基本运算能力、自学能力、抽象概括问题的能力、逻辑推理能力。（目标层次：运用、分析）4.培养学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。（目标层次：运用、综合、评价）理论教学进程表教学周次教学主题教学的重点与难点教学方式作业安排时长第6章常微习题6.1：1（2）分方程（4）；2（2）；重点：微分方程的基本概念，可分离§6.1常微分3.14变量及一阶线性微分方程的解法。课堂讲授方程的概念习题6.2：1（2）难点：伯努利方程的解法。§6.

5、2一阶微（5）；2（2）（3）；分方程的解法3（1）；4（2）（5）.重点：二阶常系数齐次线性微分x方程的解法；自由项为：P(x)e§6.3二阶线n、课堂讲习题6.3：1；2性微分方程的Pn(x)cosx的二阶常系数非齐次线性授；第6（1）（3）（6）；24解法微分方程特解的求法。章习题讨3（2）；4（1）（3）第6章习题课难点：自由项为：P(x)cosx二阶常论课。（4）；5（2）.n系数非齐次线性微分方程特解求法。第7章向量代数与空间解重点：空间直角坐标系，常用的二次习题7.1：2；5；3析

6、几何4曲面的方程及其图形。课堂讲授6；7；10.§7.1空间直难点：曲线、曲面的投影。角坐标系§7.2向量及重点：向量的概念，向量的坐标表示习题7.2：3；5；其代数性质及向量的运算，两个向量平行与垂直6.4§7.3向量的4课堂讲授的充要条件。习题7.3：2；4；数量积、向量难点：向量积。5.积§7.4空间中重点：平面的点法式方程，直线课堂讲习题7.4：3；4；的平面的点向式方程，空间曲线的一般授；6；7（1）.5§7.5空间中4式方程和参数式方程。第7章习习题7.5：1（2）；的直线难点：利用平面、

7、直线的相互关系解题讨论2；9.第7章习题课决有关问题课。习题8.1：3（3）第8章多元重点：多元函数的概念，二元函数偏（5）（8）；4（4）；函数微分学导数的概念及其偏导数的求法。5.6§8.1多元函4课堂讲授难点：二元函数的极限习题8.2：1（2）数的基本概念（3）（6）（7）；§8.2偏导数5（2）；6.习题8.3：1（1）§8.3全微分重点：全微分的概念，复合函数一阶、（2）（5）；3；8；与链式法则二阶偏导数的求法，曲面的切平面与10；13（1）；17；7§8.4微分法4法线。课堂讲授18；2

8、3.在几何上的应难点：复合函数（特别是抽象函数）、习题8.4：2；4；用隐函数的二阶偏导数求法。5；9.§8.5方向导重点：二元函数的极值，拉格朗日乘习题8.5：1；4.数与梯度数法。课堂讲授84习题8.6：1（2）§8.6多元函难点：方向导数与梯度的概念，拉格（4）；4；5.数的极值朗日乘数法。第8章习第8章习题课重点：第6-8章测试、讲评试卷94题讨论期中考试难点：无。课。习题9.1：3（2）；第9章重积重点：二重积分的概念，二重积分的4（1）（4）