基于arima模型的工业总产值时间序列分析

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1、基于ARIMA模型的工业总产值时间序列分析摘要：工业的发展情况能在某种程度上反映当地的经济水平,对大量的工业总产值数据进行定性与定量的分析，能够在一定程度上刻画数据变化的规律，并根据得出的规律建立适当的数学模型，从而预测以后的工业总产值数据。本模型以某地1990年--1997年的工业总产值历史数据为基础，基于Eviews以及spss的分析与检验，对数据进行了变化特征的分析处理，在此基础上进行了差分和取对数等数据处理后，得到平稳序列。除此之外，本文还运用Eviews软件分离出季节因子之后，同时求出季节因子，并建立了适当的ARIMA模型，然后再对模型

2、进行检验。最后将预测结果与真实值进行比较，结果表明拟合度较好，具有一定的实用性。关键词：时间序列工业产值季节因子EViewsSPSSARIMA模型一、一、问题重述在科学技术迅速发展的当今时代，一个国家的工业化水平是衡量一个国家的综合国力大小强弱的重要指标。它直接影响这个国家的政治经济的发展。所以每个国家都在积极发展自己的工业，提高工业化的水平跻身于世界工业强国之列。对工业总产量进行研究，找出其内在规律，预测未来，从而能根据预测数据提出相关政策建议，对促进工业乃至整个国家的经济发展具有重大的意义。根据所给的某地工业总产值的历年数据（数据见附录1），

3、从而来探究以下的问题：1）根据数据分析当地工业总产值的变化特征.2）根据变化特征试建立合理的模型描绘这种特征..3）若有季节性变化,试分离出季节性变化因子,求出季节性因子.二、数据处理1）我们来用Excel软件求出来各年度的工业总产值之和，平均数以及各个月份的平均数据，并画出来相关图像（见附录2）。另外，我们还运用了SPSS软件对个年份之间的数据进行相关性分析[1]，找出个年份工业总产值之间的关系。表1生产总值的年度数据表2各个月份的平均数据2）根据表中工业总产值的数据，我们先生成时间序列图进行分析，利用Eviews程序得到图1。15图1原始工业

4、生产总值数据图观察图形，发现序列具有明显的增长趋势，由此初步判断使用时间序列模型来进行建模分析。一、问题分析根据所给的总产值数据，我们分别对各个年份和各个月份之间的数据进行计算和分析，再分析各年份数据之间的相关性，以便分析当地工业总产值的变化特征。由我们所分析的数据结果和所得到的原始数据图像，我们必须综合各方面来进行建模。对于问题1）我们运用相关软件结合图像和相关理论知识分析数值特点。对于问题2）工业生产总值数据是时间序列数据[2]，在原始数据的基础上建立出平稳的时间序列，再根据自相关和偏相关图像确定相关模型的阶数，利用Eviews做出ARMA模

5、型的参数估计[3]，最终确定所合理的模型来描绘数据的变化特征。对于问题3）在问题2）的基础上，再结合附录2中的图2，我们认为该组数据有季节变化的因素，运用季节乘法模型离出季节性变化因子,求出季节性因子。四、模型假设1)假设表1的工业总产值数据都准确无误、真实。2)假设工业总产值不会受其他因素的影响，只受季节性的影响。3)假设在获取数据的途中，没有太大的影响因子导致数据大幅度的变化。15五、符号说明----工业总产值的月份数据。----年度工业总产值之和。----年度平均工业总产值。----工业总产值的月份数据取对数后再进行一阶差分。----数据消

6、除季节性因子后的数据。六、模型建立1)关于问题1的求解：分析表1中的数据和附录2中的图1，我们可以很直观地看到年度工业总产值是在逐年增长的，并且1997年的年度工业总产值为53805.72，是1990年工业总产值19737.20的2.7倍，在七年内，该地区的工业总产值将近翻了两倍，说明工业发展速度之快。再观察1990年--1997年八年内各个月份的平均数据，结合相关图像如下：图2各月平均数据图我们可以看到该数据在各个月份的分布是不均匀的，在1到2月份总产值普遍较低，其中2月份总产值为12个月中的最低值2309.98，之后开始逐渐上升，而到了7月份

7、左右，有了相对的下降趋势，直到9月份又开始回升，其中12月份的工业总产值达到全年最高3739.844875。接下来，我们又通过spss软件[4]15找出表1工业总产值之间的相互关系，对其进行二元变量的相关分析[1]。结果如下：x0x1x2x3x4x5x6x7x0Pearson相关性1.766(**).625(*).676(*).639(*).663(*).719(**).663(*)x1Pearson相关性.766(**)1.938(**).818(**).944(**).922(**).909(**).956(**)x2Pearson相关性.6

8、25(*).938(**)1.922(**).996(**).981(**).896(**).976(**)x3Pearson相关性.6