2017毕业论文-待定系数法及其在中学数学的应用

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1、杭州师范大学本科生学年设计（论文）正文待定系数法及其在中学数学的应用Applicationofundeterminedcoefficientsintheelementarymathematics论文作者：专业：数学与应用数学（师范）指导老师：完成时间：2010年11月14日第11页共11页杭州师范大学本科生学年设计（论文）正文摘要首先用两道数学题引出待定系数法，然后给出待定系数法的定义、解题步骤，归集常用待定系数法解题的题型，具体给出在每个类型中的某一个或者几个代表例子来说明待定系数法在具体题目中的解题运用。最后小结待定系数法的意义，并指出其

2、特殊性，即并不是所有题用待定系数法解题都是最简便的．Firstusingtwomathematicproblemstoextractthemethodofunderminedcoefficients,andthengivingoutthedefinitionandsolvingstepsofmethodofunderminedcoefficients.Next,collectingthemathtypeswhichusethemethodofunderminedcoefficients.Andthenshowoutoneorafewrepre

3、sentativeexamplesofeachtypetoillustratehowundeterminedcoefficientmethodinsolvingspecificuseinthemathexercises.Atlast,summingthesignificanceofmethodofunderminedcoefficients,pointingoutitsparticularitythatnotalltheproblemssolvedbythemethodofunderminedcoefficientsarethemostcon

4、venient.关键词：待定系数法；　因式分解；　函数解析式；　数列通项；　不等式；　向量Keywords：methodofundeterminedcoefficients；　Factoringdecomposition；　Analyticalformula；　Sequencesofthegeneralterm；　inequality；　vector第11页共11页杭州师范大学本科生学年设计（论文）正文目录1．引言……………………………………………………………………………42．待定系数法的定义……………………………………………………………43

5、．待定系数法的过程……………………………………………………………44．待定系数法解题的常用题型…………………………………………………45．待定系数法实例………………………………………………………………45.1待定系数法进行因式分解………………………………………………45.2待定系数法求部分分式和………………………………………………55.3待定系数法求函数解析式………………………………………………65.4待定系数法求数列通项…………………………………………………85.5待定系数法求其它问题…………………………………………………96．总结…………

6、…………………………………………………………………117．参考文献………………………………………………………………………128．致谢……………………………………………………………………………12第11页共11页杭州师范大学本科生学年设计（论文）正文1．引言在数学解题过程中，有时候无法直接求的题目的答案．如：对因式分解，将表示为的方幂的形式……这个时候引进待定系数法，建立等式关系，能够达到解决问题的结果．待定系数法是一种基本的数学方法，是一种很好的解决问题的手段．2．待定系数法的定义待定系数法是根据已知条件，建立起给定的算式和所求的结果之间的恒

7、等式，得到以需要待定的系数为未知数的方程或方程组，解方程或方程组得到待定的系数的一种数学方法．3．待定系数法的步骤（1）确定所求问题的待定系数，建立条件与结果含有待定的系数的恒等式．（2）根据恒等式列出含有待定的系数的方程或方程组．（3）解方程或方程组以确定待定的系数．4．应用待定系数法解题的常用题型（1）用待定系数法进行因式分解，如：对因式分解．（2）用待定系数法求函数解析式，如：已知函数，（其中，，）的图像与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为，求其解析式（2009年陕西高考）．（3）用待定系数法求数列通项式，如：已

8、知等差数列满足：，的前项和为，求（2010年山东高考）．（4）用待定系数法求解的其它类型．如：不等式问题、三角函数问题、向量问题、求部分分式和等等．5．待定系数法求