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1、个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）:（填上一襄城区卧龙中学八年级数学矩形测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.矩形具有的一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边互相平行B.对边相等C.対角线相等D.对角线互相平分2.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,则两条对角线相交所成的锐角是（）A.20°B.40°C.80°D.100°3.有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②两组对边分别相等，并且有一个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形；④一组对11.矩形ABCD对角线AC,B
2、D相交于0,ZA0B=2ZB0C,若对角线AC=18cm,则AD=12・矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为，矩形的面积为・13.矩形一条边上的中点与对边两个端点的连线互相垂直，已知矩形的周长为30cm,那么矩形的面积为14.如图所示，BD是6BCD的对角线，点E,F在BD上.（1）要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是（2）若要使6ECF为矩形，还需要再增加的一个条件是边平行，另一组对边相等并且有一个角为直角的四边形是矩形.其中正确的说法有（）A.1个B.2个
3、C.3个D.4个4•顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是矩形，可以添加的一15.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：截出两对符合规格的铝合金窗料如图①,个条件是（）A.AD〃BCB・AC=BDC・AC丄BDD.AD=AB5.下列说法中不能判定四边形是矩形的是（）A.四个角都相等的四边形B.有一个角为90°的平行四边形C.对角线相等的平行四边形D.对角线互相平分的四边形6.如图，下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（）使AB=CD,EF=GH.④A.ZDAB=ZABC=ZBCD=90°B
4、.AB〃CD,AB=CD,AB丄ADC.A0=B0,C0=D07.如图，矩形ABCD对角线交于点0,D.A0=B0=C0=D0过点0的直线EF分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）1113A.-B.丄C.土D.—543108.若直角三角形中两边的长分别是3和5,则斜边上的中线是（AD（6题图）（7题图）9.如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且ZAED=90°,ZBAE=30°,AE=4,则矩形ABCDBC⑴摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是,根据的数学道理是；（2）将直角尺靠紧窗框的一
5、个角，如图③，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图④，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是16・如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C，处，折痕为EF,若ZABE=20°,那么ZEFC'的度数为度.三、解答题：（共70分）17.（7分）已知：如图，在四边形ABCD中，ZB=ZC,E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC。（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当ZFGC=2ZEFB时，求证：四边形AEFG是矩形.18.（6分）如图所示，在矩形ABCD中，E为
6、AD上一点，EF丄CE,交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且EF=CE,求AE的长.A.12B.9C.81D.619.（6分）如图，在AABC中，AB二AC,D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。'二、填空题（每空2分，共20分）的周长为（）A.84-273B・16+2語C・8+4^3D・16+4徭10•如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG,记与点A重合点（，则AA，BG的面积与该矩形面积的比为（）20.(7分)如图，在平面直角坐标系
7、中，矩形ABCD的顶点A、C、0的坐标分别为A(4,0),C(0,2),0(0,0)・⑴填空：把矩形ABC0分成面积相等的两部分的直线有条；这些直线都经过矩形ABC0的⑵若直线y=kx+4(kH0)把矩形ABC0分成面积相等的两部分，请你在图中画出这条直线，并求出该直线的解析式.~4~0~1~2~3~455・121(7分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点0,Z1=Z2.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若ZB0C=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积.22.(8分)如图，0是矩形ABCD的对角
8、线的交点，E、F、G、H分别是0A、OB、0C、0D上的点，且AE=BF=CG=DH.(1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)若E、F、G、H分别是0A、OB、0C、0D的中点，且DG丄AC,0F=2cm,求矩形ABCD的面积.23.(8分)如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠
