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1、浙江省乐清育英学校初中分校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（每题4分，共32分）1.由5个相同的正方体组成的儿何体如图所示，则它的主视图是（）【答案】B【解析】试题分析：从正面看到的图叫做主视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可:左面和可中间各看见一个小正方形，右面有看见两个小正方形.故选B.考点：简单组合体的三视图.122.在ZABC屮，若cosA=—,tanB二不，则这个三角形一定是（）2A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】A【解析】试题解析：TcosM二乎，AZA=45°fZB=60°.AZC=1
2、80o-45°-60o=75°.•••△ABC为锐角三角形.故选A.3.如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）mua主视图左视图俯视图A.三棱锥B.正方体C.三棱柱D.长方体【答案】C【解析】试题分析：根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，此只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符.故选C.考点：由三视图判断几何体.1.如图，AP、BP分别切OO于点A、B,ZP=60°,点C是圆上一动点，则ZC度数为（）A.60°B.40°C.72°D.60°或120°【答案】D【解析】试题分析：AP、BP分別切OO于点A、B,ZP=60°・・・ZA
3、OB=360o-90o-90o-60°=120°当C点在优弧上时，ZC=60°；当C点在劣弧上时，ZC=120°.故选D.考点：1•切线的性质；2.圆周角定理.2.个全等的直角三角形围成一个大正方形，屮间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）.如果小正方形面积为4,大正方形面积为74,直角三角形中较小的锐角为0,那么的值是【答案】B【解析】试题解析：由已知条件可知，小正方形的边长为2,大正方形的边长为松.设直角三角形中较小边长为X,则有（x+2）2+x2=（柄）2,解得x=5.则较长边的边长为x+2二5+2二7.故tan9^X=-.故选
4、B.考点：1.勾股定理；2.锐角三角函数的定义.1.如图，△ABC的边AC与（DO相交于C、D两点，且经过圆心0,边AB与（DO相切,切点为B.已知ZA=30°,则ZC的大小是（）ABA.30°B.45°C.60°D.40°【答案】A【解析】试题分析：根据切线的性质由AB与相切得到0B丄AB,贝IJZABO=90°,利用ZA=30。得到ZAOB=60°,再根据三角形外角性质得ZAOB=ZC+ZOBC,由于ZC=ZOBC,所以ZC=-^ZAOB=30°.解：连结0B,如图，VAB与OO相切,AOB丄AB,AZABO=90°,VZA=30°,•••ZAOB=60°
5、,VZAOB=ZC+ZOBC,而ZC=ZOBC,AZC=-^ZAOB=30°.故选：A.考点：切线的性质.7.已知等腰三角形的三边长为a、b、c,且8=6若关于x的一元二次方程ax2-^bx+c=0的两根之差为Q，则等腰三角形的一个底角是（）A.15°B.30°C.45°D.60°【答案】B【解析】分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到,两根之和与两根之积，把两根之差变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积,得到a、b的关系后，再根据特殊角的三角函数值求得底角的度数.庁bc详解：由根与系数的关系可知：Xj+x2=-一,X02=-,aa又
6、知X]-X2=则（X]-x2）2=2,即（X]+x2）2-4X]X2=2,b*"c•*•2x—-4x-=2,解得：b=^3a,a2a・••底角的余弦cosC二丈b_週,a2a2•••底角为30度.故本题选B.点睛：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，特殊角的三角函数值.将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.&如图，在ZBC中，ZACB=90°.P是BC边上一动点，以PC为直径作00,连结AP交于点Q,连结BQ,点P从点Bill发，沿BC方向运动，当点P到达点C时，点P停止运动.在整个运动过程中，线段BQ的大小变化情况是（）A.一直
7、增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大【答案】D【解析】分析：首先找出几个特殊的点，然后画出图形得出BQ的长度，从而我们可以得出BQ的变化过程.详解：当点P和点B重合时，BQ的长度达到最大值；当点P在BC的中点时，BQ的长度达到最小值，当点P往点C移动时，PQ的长度又开始增大.故选D.点睛：本题主要考查的是动点问题，综合性比较强，难度较大.对于这个问题的关键就是画出图形，从而得出变化过程.二、填空题（每题4分，共28分）9.如图，ZkABC是OO的内接三角形，AD是OO的直径，ZABC=50°,贝ijZCAD=.【答案】40。【解析】连接CD,则ZA
8、DC=ZABC=50・・・AD是OO
