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《精品解析：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十五次考试数学（理）试题（解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南阳一中2018届高三第十五次考试理数试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,4},B={y
2、y=log2x,xGA},则AUB=()A.{0,1,2}B.{1,2}C.{0,1,2,4}D.{0,1,4}【答案】C【解析】分析：求解集合8={y
3、y=lo/x’xGA}={0丄2,4},再利用集合的并集运算，即可得到结果.详解：由题意得B={y
4、y=log2x,xeA}={0,1,2,4},所以AUB={0,1,2,4},故选B.点睛：本题主要考查了集合的运算，其中正确求解集合B是解答的关键，
5、着重考查了推理与运算能力.2.设复数z满足3zi=-6+2i,则
6、z
7、=（）2J10la/104J10A.B・a/10C・D・333【答案】A【解析】分析：根据复数的四则运算，化简复数得z=-+2i,再利用模的公式即可求解.详解:由题意z=-6+2i-2-6i2==_+2i，3i-33故选A.点睛：本题主耍考查了复数的四则运算及复数模的计算，其中利用复数的四则运算化简复数是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.3.甲、乙.丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为()1211A.—B._C._D._10334【答案】D【解析】分析：使用捆绑法分别讣算甲乙
8、相邻和甲同学与乙、丙相邻的排队顺序个数，利用古典概型的概率公式，即可得出概率.详解：甲乙相邻的排队顺序共有2A：=48种,其小甲乙相邻，甲丙相邻的排队顺序共有2A^=12种，所以甲乙相邻的条件下，甲丙相邻的概率为护?故选D.点睛：本题主要考查了排列组合的应用，以及古典概型的概率计算，其屮正确理解题意，求解甲乙相邻及甲乙相邻且甲丙相邻的排列顺序的种数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.1.已知直线l:x-2y+4=0,圆C:(x-1)2+(y+5)2=80，那么圆C上到啲距离为点的点一共有()个.A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由圆C:(x-1)2+(y+5)2=8
9、0，可得圆心C(1-5),半径R=4$,如图所示，由图象可知，点ABC到直线x-2y+4=0的距离都为石,所以圆C上到1的距离为不的点一共3个，故选C.2.设％是公差不为0的等差数列｛aj的前n项和，S3=a22,且SPS2,S4成等比数列，则引。=()A.15B.19C.21D.30【答案】B【解析】分析：由S3=a^,结合等差数列的求和公式可求得⑰再由S；=S】S4,结合等差数列的求和公式，可求得数列的公差，即可求解坷o的值.详解：设等差数列｛aj的公差为d,因为S3=£,得3a2=a22,解得3=0或辺=3,又因为SpS2,S4构成等比数列，所以S；=SQ4,搜易(2a2~d)2=
10、(a2-d)(4a2+2d),若32=0,贝iJd2=-2d2,此时d=o(不符合题意,舍去)，当込=3时,可得(6-d)2=(3-d)(12+2d)，解得d=2,所以3io=a2+8d=3+8x2=19,故选B.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路，一是利用基本量，将多元问题简化为一元问题，虽有一定量的运算，但思路简洁，目标明确；二是利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，应有意识地去应用•但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常釆用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.1.设mm是两条不同的直
11、线，*卩是两个不同的平面，则下列命题正确的个数（）①若m丄a.a丄卩、则m〃卩；②若m丄ao〃卩，nup,则m丄n；③若mua.nu[3.m〃n,贝Ija〃卩；④若n丄a.n丄[Im丄卩，则m丄a.A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：根据直线与平面的位置关系的判定和性质，即可判定命题的真假.详解：对丁•①中，若m丄a.a丄卩，则m//卩或m<=卩，所以不正确；对于②中，若m丄a,a〃B，则m丄B，又由nup,所以m丄n是正确；对于③小，若mugnu卩,m//n，则a//卩或a与卩相交，所以不正确；对于④屮，若n丄丄卩，则a//
12、3,又rflm丄卩，所以m丄（1是正确的，综上正
13、确命题的个数为2个，故选B.点睛：本题考查线面位置关系的判定与证明，熟练掌握空间屮线面位置关系的定义、判定定理和性质定理及儿何特征是解答的关键，其屮垂直、平行关系证明屮应用转化与化归思想的常见类型：（1）证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行；（2）证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；（3）证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.2.已知函数f（x）=x2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标分别为勺兀，且0
