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《黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二数学10月月考试题理（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈尔滨市第六中学2020届10月份阶段性总结高二理科数学试题考试时间：150分钟满分：150分一、选择题（共12小题，共60分）1、斜二测画法下一个三角形在英直观图屮对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为（）2、如图，在三棱锥p-ABC中，P4丄底面ABC,PA=AC,则直线PC与平面ABC所成角的大小为A.30B.45C.60D.903、已知两条不重合的直线加/和两个不重合的平面&、0,有下列命题:①若加丄n,加丄&,则n//a；②若加丄a,斤丄0,m//n,则a//③若"2“是两条界面直线,④若a丄0,aC/3=m,其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4、如图
2、，己知六棱锥P=ABCDEF的底面是正六边形，P4丄平面外％；PA=2AB则下列结论止确的是（）PFB-平面"B丄平面PBCC.直线BC//平面PAEI）.直线〃与平面加疋所成的角为45°5、下列命题中错误的是（A.如果平面a丄平面0,那么平面a内一定存在直线平行于平面0B•如果平面。不垂直于平面那么平面a内一定不存在直线垂直于平面C.如果平血a丄平面y,平面0丄平面丫，an0=人那么/丄平面YD.如果平面。丄平面0,那么平面a内所有直线都垂直于平面仔6、如图，正方体ABCDfBd的棱长为1,则点B到平面AB.C的距离是（B.V3D.4俯视囹7、在四面体S-ABC中，4B丄BC,A
3、B=BC=^,SA=SC=2,SB=^,则该四面体外接球的表面积是（）A.8庇兀B.应兀C.24/rD.6龙8、一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.9B.10C.11D.129、如图，在四棱锥肋力中，加丄底面個爲底面個力为矩形，AB=2BC,E是CD上一点，若胚丄平面测，则后的值为（A.B.IC.3)D.4io、已知椭圆G和双曲线c?焦点相同，且离心率互为倒数,场是它们的公共焦11、如图所示,给出下列结论:A.0B.1C.2D.3点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若上片P&=60。，则椭圆C
4、的离心率为（）、爲oV3c迈r1A.
5、B.C.D.—3222在直三棱柱ABC-AxBxG中，BC=AC./G丄儿B,也艸分别是仙,/矽的中点,①G/L平面MBB；；②A.B丄NB；③平面AMG//平面。昭•其中正确结论的个数为（）B.1：8D.1：3C12、如图，四棱锥戶一肋①的底面初仞为平行四边形，NB=2PN、则三棱锥/V—/MC与三棱锥〃一MC的体积比为（）A.1：2C.1：6二.填空题（共4小题，共20分）13••直三棱柱ABC-A^C｝的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA]=2,ZBAC=120°,则此球的表面积等于14、在正四棱柱ABCD-ABGD中，0为底面肋仞的中心，P是加的中点，Q在线段
6、CG上若存在买数A,使得CQ=ACG时，平面DBQ〃平而必0,则久=_15、已知三棱锥P-ABC,若PA,PB,PC两两垂直，且PA=2,PB=PC=1,则三棱锥P-ABC的内切球半径为.16、如图，初为圆0的直径，点C在圆周上（异于点月，0,直线以垂直于圆0所在的平面,点必为线段加的中点.有以下四个命题：①必〃平而敝％②册0〃平面必C；③0C丄平面/M7；④平而丄平而/疏其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）.三、解答题（共6题，共70分）17、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2,PD=BD=0AD,且PD丄底面ABCD.（1）证明：丄
7、平面PBD；（2）若Q为PC的中点，求三棱锥A-PBQ的体积.18、如图，在直三棱柱ABC—AEG中，AB丄AC.AB=AC=AA]=2,点M,N分别为和4G的屮点.(12分)(1)证明：MN//平面A.ACQ；(2)求4M与平面MNC所成角的正弦值。19、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA丄底面ABCD,M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2fBC=2^2.(1)求证：CD丄平面PAC；⑵如果N是棱AB上-点，且直线CN与平面咖所成角的正弦值为半，求籍的20、已知抛物线G:x2=2py(p>0)上一点7?(m,4)到其焦点的距离为丄.~4(I)求P与m的
8、值；(II)若斜率为一2的直线/与抛物线G交于P、Q两点，点M为抛物线G上一点，其横坐标为1,记直线PM的斜率为厶，直线QM的斜率为心，试问：K+k2是否为定值？请证明你的结论。21、如图，在四棱锥S-ABCD屮，底面ABCQ为平行
9、川边形，SA丄底面ABCD,SA=AB=ZAD=IZABC=^)°,E在棱SD上.⑴当SD丄平面赵时，求庞的值;(II)当二面角E-AC-D的余弦值为出时，求直线CD与平面ACE所成角的正弦值.52222、己知椭圆C:二+£=l(a>b>
