高中数学专题训练(教师版)—82三视图和直观图

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1、高中数学专题训练一三视图和直观图一、选择题1.下面的几何物体中，哪一个正视图不是三角形（）A.竖放的圆锥B.三棱锥C.三棱柱D.竖放的正四棱锥2.下列几何体各自的三视图中，有且只有两个视图是相同的是（）①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A.①②B.①③C.①④D.②④3.一个圆锥的正视图和侧视图均为正三角形，其面积为S,则圆锥侧面面积为（）8ttSA~“8ttS4.己知几何体的三视图（如图），则这个几何体自上而下依次为（A.四棱台，圆台B.四棱台，四棱台C.四棱柱，四棱柱D.不能判断5.若已知△/SC的平面直观

2、图△才BfC是边长为d的正三角形，那么原N4BC的面积为（）B.*/C.誓/D.y/6a26.某简单几何体的一条对角线长为0,在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为迄的线段，则Q等于（）1)/c/C.1/C/D.2AA.^/2B.羽7.（09•天津文）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3羽，则a=8.（2011-衡水调研）如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，U体积为则该几何体的俯视图可以是（）正视图侧觇图BCD二、填空题9.（09•辽宁理）设某几何体的三视图如下（

3、尺寸的长度单位为m）,则该几何体的体积为m3.1.（2010.浙江）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3.2.把边长为1的正方形沿对角线折起形成三棱锥C—ABD,其主视图与俯视图如图所示，则其左视图的面积为•3.如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为.13・（2011-苏北四市调研）如图是某几何体的三视图，其中三个视图的轮廓都是边长为1的正方形,三、解答题14.已知某儿何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图（或称正视图）是一个底边长为8,高为4的等腰三角

4、形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积（2）求该几何体的侧面积S.15.如图是某几何体的三视图（单位：cm）.（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）;（2）求这个几何体的表面积及体积.1.给出下列命题:①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个儿何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个儿何体是圆台.其中正确命题的

5、个数是（）A・0B.1C・2D.32.正视图俯视图用一些棱长是Icm的小正方体堆放成一个儿何体，其正视图和俯视图如图所示，则这个几何体的体积最多是（）A.6cm3B.7cm3C・8cm3D.9cm43.如图，几何体的主（正）视图和左侧）视图都正确的是（）主视主视图左视图主视图左视图上视图左视图主视图左视图3.（2010-陕西卷）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是俯视图A-2B.1CID-33.（2010-北京卷）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则

6、该几何体的俯视图为（）正（主）视图侧（左）视图1.（2010-安徽卷）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为（）A.280B.292C.360D.372