李暐算法初步单元教学设计）

《李暐算法初步单元教学设计）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中数学《算法初步》单元教学设计设计者：李晾（庄浪县第一中学13649339224）郝长江（庄浪县第一中学15293337988）一、单元教学目标本单元教学设计分成四个模块：（1）算法的概念；（2）程序框图与算法的基本逻辑结构；（3）基本算法语句；（4）算法案例。三维目标1.知识与技能：从实例出发了解算法的概念，会识别一些简单的程序框图，掌握算法的基本逻辑结构、基本算法语句，几种特殊的算法案例。2.过程与方法：尝试有条理的思考与表达算法，框图的识别，算法的逻辑结构，提高学生的逻辑思维能力；初步实现对具体问题的过程与步骤的分析

2、，发展从具体问题中提炼算法思想的能力；算法的过程既重视“算则”，更重视“算理”。3.情感态度与价值观：通过本单元的学习，让学生感受我国古代、现代数学家对数学发展的影响和贡献，增进民族自豪感，增强对科学的热爱；体验算法的作用与价值，培养学生刻苦学习，努力拼搏努力成才的学习的积极性；有助于培养学生的逻辑思维能力，有助于培养学生的理性精神，有助于学生感受数学的应用价值。二、要素分析（一）数学分析为解决一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。算法是数学的重要组成部分，是计算机理论和技术的基础。随着现代信息技术的飞速发展，算法思想已经成

3、为现代人应具备的一种数学素养。新课标中将算法列为必修内容，正是为了使学生形成符合时代要求的新的“数学基础”。算法是高中数学课程中的新内容，其思想是非常重耍的，但并不神秘陌生，它与传统的数学内容有密切的联系，虽然，在传统的数学内容中没有出现过这个名称，但是，它的思想反复体现在传统的数学内容中，可以说渗透到大部分内容之中。例如，求解一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程组，求解不等式，求最大公因数，求解线性规划问题，几何作图，几何证明，等等，都可以说是算法问题。了解了算法的基本知识，会对这些问题又有一个新的认识。（二）标准分析

4、新教材中之所以设置算法的内容，是基于以下几方面的认识：（1）算法具有悠久的历史背景人类最早关于算法的记录存在于在两河流域发现的公元前两三千年的泥板书上，其中的一个典型例子就是计算利息何时能够等于本金。算法早期发展中值得一捉的另一个成果应归功于古希腊的欧几里得，他提出的计算最大公约数的欧几里得算法（又称辗转相除法）至今仍在使用。而算法也是中国古代数学的一大特色。从中国古代的筹算、珠算、《九章算术》到吴文俊院士的机械化证明，都表明我国对算法的研究和运用有着悠久的历史、优良的传统和丰硕的成果。《周髀算经》、《九章算术》、《算学启蒙

5、》、《四元玉鉴》等著作奠定了在14世纪以前中国一直是世界上数学最为发达的国家。中国古代数学以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以儿何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。中国古代算法案例：更相减损之术、辗转相除法：求两个正数的最大公因数的方法。辗转相除法算法步骤：第一步：用两数中较大数除以较小数，求商和余数.第二步：用除数除以余数。第三步：重复第二步，直到余数为0。第四步，得岀两数的最大公约数，即余数0之前的余数。更相减损术算法步骤：第一步：用较大数减去较小数，得到差。第二

6、步：比较减数与差的大小，再用较大数减去较小数。第三步：重复第二步，直到差与减数相等为止。第四步：相等数即为最大公约数。割圆术：用正多边形的面积逐渐逼近圆面积的算法求圆周率。秦九韶算法：求一元多项式的值的一种方法，递推关系vo=an；Vk=Vk-i+an-k(k=l,2,—n)。(2)算法在现代生活中有着广泛的应用古代的计算工具有算筹与算盘，而20世纪最伟大的发明是计算机，计算机是实现各种算法的强大工具。算法是数学的重要组成部分，是计算机理论和技术的基础.随着计算机在科学研究、经济建设和社会管理等方面扮演的角色越来越重要，算法

7、思想和算法技术有了更广阔的应用领域和更精练的表述形式，使之成为人们操控计算机的基本技术，也成为现代公民必备的一种数学素养。例如计算机算法分为数值运算算法和非数值运算算法。数值运算的冃的是求数值解，例如求方程的根，求一个函数的定积分等，此类算法与数学联系比较紧密。而非数值运算包括的面十分广泛，最常见的是用于事务管理领域，例如图书检索、人事管理、行车调度管理等。一个程序应包括：①对数据的描述。在程序中耍指定数据的类型和数据的组织形式，即数据结构(da怡structure)o②对操作的描述。即操作步骤，也就是算法(algorith

8、m)。可以说，程序就是遵循一定规则的、为完成指定工作而编写的代码。有一个经典的等式阐明了什么叫程序：程序二算法+数据结构+程序设计方法+语言工具和环境。因此，算法是程序的灵魂！(3)算法是重要的数学研究对象算法作为一个名词，在初中教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念•