精品解析：甘肃省天水一中2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题（原卷版）

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1、数学假期作业检测一、选择题(每题5分，共70分)1.己知函数fix)=loga(6-ax)在(-3,2)上是减函数，则实数a的取值范围是()A.(1,+s)B.(1,31C.(1,3)D.R+8)3.函数心)在(-co,+8)单调递减,且为奇函数.若f(l)=-l,则满足-l

2、x-2

3、

4、+x2与g(x)=4x,两函数图象所有点的横坐标之和为()A.0B.2C.4D.87.设a=loS13/b=^j02/c=^/则()A.a

5、沿着直线y=-源+3射LIL则由（）A.1a=-,3b=-9B.1a=—,3b=9C.a=3,b=—D.a=~3,1b=—997.当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q（3,0）的连结线段PQ的中点的轨迹方程是（）MmA.（x+3）2+『=4B.（2x-3）2+4y2=1C.（x-3）2+y2=1D.（2x+3）2+4y2=18.某四棱锥的三视图如上右图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）A.2©B.3^2C.2忑D.29.将正方形ABCD沿对角线BD折叠成一个四面体ABCD,当该四面体的体积最大时，直线AB与CD所成的

6、角为（）A.90°B.60°C.45°D.30°10.如图，在正方体ABCD-A]B】C]D]中，P为线段BC】上的动点，则下列判断错误的是（）A.DB1丄平面ACD]B.BC]//平面ACD]C.BC1丄DB】D.三棱锥P-ACD]的体积与P点位置有关二、解答题（每小题15分，共30分）11.己知圆C:x2+(y-l)2=5,直线l：mx-y+l-m=0.(1)求证:对mGR,直线1与圆C总有两个不同的交点；⑵设直线1与圆C交于A.B两点,若

7、AB

8、弋万,求直线啲方程.6.如图，点P是菱形ABCD所在平面外一点，乙BAD=6

9、0。，APCD是等边三角形，AB=2,PA=2忑,M是PC的中点.(I)求证：PAII平ifijBDM；(II)求证：平面PAC丄平面BDM；(III)求直线BC与平面BDM的所成角的大小.AB