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《黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈尔滨市第六中学2018-2019学年度上学期期中考试高三文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合M={—1,1},N={x丄<2却<4,xwZ},则McN=()2A.{-1,1}B.0C.(-1,1)D.{-1}2.已知d~^=b+i(a,bwR),其中i为虚数单位，贝i]a-hh=()IA.—1B.1C・2D・3—>—>—>—>—>—>3.已知向量加=(2+lJ),n=(2+2,2),若(m+/?)丄(m-n)r9则2=代A.-4B.—3C.-2D.-14.要得到函数y=cos（2x+1）的图象,只要将函数y=cos2尤的
2、图象（A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C向左平移+个单位D.向右平移冷75.已知d=log3—A.a>b>c,c=log）则a,b,c的大小关系为（35B.b>a>cC・c>b>aD.c>a>b6.已知片、厲是椭圆的两个焦点，过耳且与长轴垂直的直线交椭圆于人3两点,若AAB坊为正三角形，则这个椭圆的离心率为（）D.Vj27.执行右面的程序框图，若输出的结果是三，则输入的7为（16rB.4A.3C.5D.6&•y=alnx^-hx2+无在x=1和兀=2处有极值,则弘b的值分别为（）a=<1B.<1a-—6C.<1a=—3D.3、I.A.2a=——3b=--69•一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为〃几全面积是（则该棱锥的A.4+2后10.在AABC屮，ZA=60,BC=a/10,D是边上的一点,0)=72,ACBD的面积为1,则BD的长为()3A.-B.4C.2D.111.已知sin（a+彳）+c°s（a—評一埠，煜0,任意的222xi/（兀2）是+x2<5的（）A..充分不必要条件B.充分必要条件0.必要不充分条件D.既不充分也不必
4、要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.^>0,13.设变量x,y满足约束条件v%-y>0,则z=3x-2y的最大值为•一2x-y-2<0,14.设双曲线笃一与=1（a>0,方〉0）的渐近•线与抛物线y=x2+1相切,CTD则该双曲线的渐近线方程为215.直线y=x+1与圆x2+/+2y-3=0交于A、B两点,贝ij
5、A^=16.长方体ABCD-ABg的各个顶点都在体积为一的球0的球面上，其屮側=2,则四棱锥0-ABCD的体积的最大值为.三、解答题：17.（本小题满分12分）已知正项数列｛色｝的前农项和为s”，且s”，％,+成等差数列.（1）证
6、明数列仏｝是等比数列；(2)若仇=log2an+3,求数列［乔—j的前〃项和18.（本小题满分12分）AABC中角AB,C的对边分别为a、b、c,且夕+c2-a2+bc=0,（1）求角A的大小；（2）若a=y/3,求S的最大值.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCDP4丄平面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=药,DPA=4,ZABC=120°,G为线段PCk的点，（1）证明：BD丄平面PAC；（2）若G是PC的中点，求DG与平面APC所成的角的正切值.22设椭圆C:―-+=119.（本小题满分12分）⑺>方>0）的左焦点为F,过F的直线与椭圆
7、C相交于A、B两点,直线/的倾斜角为60°,AF=2FB（1）求椭圆C的离心率；（2）如果
8、皿
9、=¥，求椭圆C的方程.21.,（本小题满分12分）己知函数f（x）=lnx——6/（x-l）（a丘R）.（1）若a=-2t求曲线y=f（x）在点（1,/（1））处的切线方程；（2）若不等式/（X）＜0对任意xg（l,+oo）恒成立，求实数Q的取值范圉.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程（x'=3x在直角坐标系中，圆G：x2+
10、/=l经过伸缩变换｛后得到曲线C-以坐标原点为极点，x轴的止半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度,建立极坐标系，直线/的极坐标方程为cos^+2sin^=—・（1）求曲线C的直角坐标方程及直线/的直角坐标方程；（2）在C?上求一点M,使点M到直线/的距离最小，并「求出最小距离.22.（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲已知函数/（%）=加—卜+%（加>0）,且/（X-2）A0的解集为[-3,-1].（1）求加的值；（2）若ci,b,c都是正实数，且丄+—+丄=加，求证：a+2h+3c>9・a2b3c哈尔滨市第六中学高三上期中考试高三文科数学答案
11、1-5DBBCD.6-10ABDAC1
