高中数学公式定理定律概念大全-高中课件精选

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1、第一章集合与简易逻辑1集合的概念与运算1.1集合的有关概念（1）定义：某些指定的対象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。（2）元素的三要素：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{}。（3）集合的表示法：列举法、描述法、图示法；（4）集合的分类：有限集、无限集和空集，空集记作0；（5）元素臼和集合A之间的关系：aEA,或匹弭；（6）常用数集：自然数集：N；正整数集：N*或"+；整数集：Z；有理数集：Q；实数集：RoN*uNuZuQuR1.2子集（1）定义：A屮的任何元素都属于B,则A叫B的子集；记作：AcB,注意：AqB时，A有两种情况：A=4）与AH

2、4）（2）性质：①AuA,0uA；②若AyB,BuC，则A匸C；③若AoBcA则A二B；1.3真子集（1）定义：A是B的子集,且B中至少有一个元素不属于A；记作：AuB；（2）性质：①Ah0,0uA；②若AuB,〃uC,则AuC；1.4补集：（1）定义：记作：Cg,A={x

3、xg[/,_Sjc^A}；（2）性质：A^CVA=（/）,AJCUA=U,Cu（QA）=A；1.5交集与并集（1）交集：A〃={兀

4、兀wA，且xeB}性质：①4门4=人人门。=0②若A[}B=B,则（2）并集：AB={xxexgB}性质：①AU4=A,AU0=A②若AJB=B，则A^B1.6集合运算中常

5、用结论（1）德摩根公式：q（AB）=CcrAC^C^AB）=CljACvB.（2）AB=Au>AB=B^>A^B<^CLIBoCbAAQB=O^>CL,AB=R（3）含n个元素的集合的所有子集有2“个2一元二次不等式的解法2.1一元一次不等式的解法通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为ax>h的形式，若a>0,则x>-；aXG/?；当b>0时，XG0O如h己知关于兀的不等式（d+b）兀+（2。一3仍<0的解集为（yo,—丄），则关于兀的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集为(答：{x

6、x<-3})2.2二次函数.一元二次方程.一元二次不等式三者之间的关系:判别式：

7、△二-4$cA>0A=0A<0二次函数/(x)=ax2+b兀+c(a>0)的图象lo/.yj\/7X

8、Vx"0X

9、=X20一元二次方程ax1+bx--c=0(a>0)的根有两相异实数根兀1，兀2（兀1V兀2）有两相等实数根bXi==♦2a没有实数根一元二次不等式ax2+bx+c>0（q>0）的解集{xxx2}“>”取两边{xx^-—}2aR一元二次不等式tzx2+bx+c<（）（d>0）的解集{x

10、X]0（<0）

11、的解集的端点值，也是二次函数y=cix1^bx^c的图象与无轴的交点的横坐标。如（1）不等式低〉处+彳的解集是（4"）,则“（答：

12、）；（2）若关于无的不等式28tzx2+bx+cV0的解集为（-co,m）U（仏+8）,其中m0恒成立问题o含参不等式ax2+bx+c>0的解集是R；其解答分a=0(验证bx+c>0是否恒成立)、a^O(乳0且△〈()

13、)两种情况。3绝对值不等式的解法(1)去绝对值的方法：定义、等价转换、平方(2)当d>0时，

14、x

15、〉a的解集是{xx<-a9^x>a],x

16、-«0时，戒片V#,

17、ax+bl

18、x-3

19、+

20、2x+l

21、>2(5)绝对值的几何意义：数轴上的距离，例：

22、兀一1

23、+

24、兀一2$34简易逻辑4.1命题的有关概念(1)命题：可以判断真假的语句；逻辑联结词：或、且、非；(2)简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题；三种形

25、式：P或q、P且q、非P；(3)判断复合命题真假：(1)思路：①确定复合命题的结构，②判断构成复合命题的简单命题的真假，③利用真值表判断复合命题的真假；(2)真值表：p或q,同假为假，否则为真；p且q,同真为真；非P，真假相反。如：在下列说法中：①“〃且g”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；②“〃且g”为假是“P或q”为真的充分不必要条件；③''"或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件；④“非卩”为真是“〃且g”为假的必要不充分条件。其中正确的是(答：①③)4.2(1)(2