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1、温馨提ZE:此套题为W）rd版，请按住Ct"滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭W>rd文档返回原板块。单元质量评估（二）第二章（120分钳150分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2014•邯郸高一检测）梯形ABCD中,AB〃CD,ABU平面a,CDQ平面a,则直线CD与平面a内的直线的位置关系只能是（）A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.异面或相交【解析】选B.因为AB
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3、CDABU平面a,CM平面a,所以CD
4、
5、平面a・所以CD与平面a内的直线平行或异面.【变式
6、训练】棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.不相交【解析】选B.棱台的侧棱所在直线相交于一点，所以棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面相交.2•下列说法不止确的是（）A.空间屮，一组对边平行且札I等的四边形一定是平行四边形A.同一平面的两条垂线一定共面B.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一平面内C.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直【解析】选D.A正确•由一组对边平行知此四边形为平面四边形•由平行四边形的判定方法知此说法正确・B正确•同一平面的两条
7、垂线平行，故一定共面.C正确.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在过已知点与已知直线垂直的平面内.D错误•已知直线与已知平面垂直时，有无数个平面与已知平面垂直.3.（2014•杭州高一检测）下列说法中错误的是（）A.如果a丄B,那么a内一定存在直线平行于平面BB.如果a丄B,那么a内所有直线都垂直于平而BC.如果平面a不垂直平面B,那么a内一定不存在直线垂直于平面BD.如果a丄Y,B丄y,aAP=/,那么/±Y【解析】选B.A正确・a内平行于a与B交线的直线平行于B・B错误•若a丄B,则a内垂直于a与B交线的直线才垂直于p・C正确•由面面垂直
8、的判定定理可知此命题正确・D正确•设any=a,pny=b•在a内作直线mha,则mhy•在［3内作直线n丄b,则n丄y,可证刑n.又rrtp,nep,所以砒p,因为,anp=/,所以rr
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10、lr所以/±y.4.（2014•重庆高一检测）在正方体ABCD-ABCD中，E,F分别是线段AD,BG上的不与端点重合的动点，如果A&BF,有下面结论:①EF丄AAi@EF〃AC;（DEF与AC异而;④EF〃平而ABCD,其屮一定正确的有（）A.①②B.②③C.②④D.①④【解析】选D.①正确•因为从丄平面ABCDEFU平面ABCQ,所以EF丄A/V②错误・EF与AG平行或相
11、交，所以EF与AC平行或异面•③错误•④正确•因为平面ABCQII平面ABCQEFu平面ABGU所以EF
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13、平面ABCD.3.（2014•金华高一检测）如图,正方体ABCD-ABGD冲,E,F分别为棱AB,CG的中点,在平面ADDA内且与平面DiEF平行的直线（）cFCA.有无数条B.有2条C.有1条D.不存在【解析】选A因为平面ABBiAJI平面CDDG,平面DEFA平面CDDiCi=DiF,平面DEFG平面ABBA=GE,GeMb则GE
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15、DF,所以在平面ADDA内与DG平行的直线都与平面DEF平行•有无数条.4.（2014庆津高一检测）如图，四棱锥P-ABC
16、D的底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA二1,PB二PD二盪，则它的五个面屮，互相垂直的面共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对【解析】选B.因为AB=1,PA=1,PB=p2所以A^+PA?二PB2,所以PA±ABZ同理PA±AR又ABCAD=A所以PA丄平面ABCD所以PAXCD又CD丄冋PAQAD=A所以CD丄平面PAD,同理可证BC丄平面PAB.所以平面PAB丄平面ABCD平面PAD丄平面ABCD.平面PCD丄平面PAQ平面PBC丄平面PAB,共4对.3.一个正方体的展开图如图所示，其中A,B为所在棱的中点,C,D为原止方体的顶点，则在原来的正方体屮
17、AB与CD所成角的大小是（）DA/BCA.30°B.45°C.60°D.90°【解析】选C.原正方体如图所示•因为AB为所在棱的中点•所以AB
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19、CE.所以乙ECD（或其补角）是AB与CD所成的角•因为△CDE是等边三角形，所以乙ECD=60。，所以AB与CD所成角为60。・4.三棱锥P-ABC中，ZABC二90。,PA二PB二PC.则下列说法正确的是（）A.平面PAC丄平面ABCA.平面PAB丄平面PBCB.PB丄平HuABCC.BC丄平面PAB【解题指南】过P作平面ABC的垂线垂足在AC上且为AC中点.【解析】选A过P作P0丄平面ABC,垂足为Q因为PA=P
20、B=PQ所
