资源描述：
《高一数学午练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一数学午练（12.5）1.已知直线平面a,给出以下三个命题：①若平面a〃平面0,则直线Q〃平面"；②若直线a〃平面0,则平面a〃平面念③若直线a不平行于平面0,则平面a不平行于平面B.其中正确的命题是A.①B.③C.①②D.①③2.在空间四边形MCD屮,分别为ABADh的点，且AE:EB=AF:FD=l:4,又H,G分别为BC,CD的中点，则A.BD〃平面EFG,且四边形EFGH是平行B.EF〃平面BCD,且四边形EFGH是四边形梯形C.HG〃平面且四边形EFGH是平行D.EH//平両ADC,且四边形EFGH是四边形梯形3.如图所示的三棱柱ABC
2、-A.B^屮，过令虽的平面与平面SBC交于直线DE,则DE与4B的位置关系是A.异面B.平行C.相交D.以上均有可能4.设平面a〃平面0,A^a,BE卩,C是的中点，当点/、3分别在平面a,p内运动时，所有的动点CA.不共面B.当且仅当点/、〃分别在两条直线上移动时才共面C.当且仅当点/、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D.无论点力，〃如何移动都共面5.已知三条互相平行的直线a,b,c,平面a,0,若a仝a,b£0,c£0,则a与0的关系是A.相交B.平行C.平行或相交D.平行、相交或重合6.如图所示f是三角形/3C所在平面外一点，平面a〃
3、平面分別交线段PA,PB,PC于点A；B：C：若PT：4T=2:3贝仏ABC'与卜ABC面积的比为pA.2:5B.3:8C.4:9D.4:251.如图所示，平面a〃平面0,点AF,点Cea,点BWp,点DWp,点Ef分别在线段力5仞上，冃AE:EB=CF:FD.求证:EF//^EF//a.8.如图所示，已知两条异面直线AB与CD,平面MNPO与4B,CD都平行，且点M,N,P,Q依次在线段AC,BC,BD^D上,求证:四边形MNPO是平行四边形.参考答案1.D【解析】因为直线平面平面幺〃平面0,则a内的每一条直线都平行于平而0,显然①正确.因为当平
4、面a与平面”相交的时候，仍然可以存在直线平而。使直线g〃平面0,故②错误.平面内有一条直线不平行与另一个平面，两平面就不平行，故③正确•故选D.2.B【解析】如图，由题意，知EF//BD,且EF三BD.HG//BD,且HG丄BD.:.EF//HG,^EF丰HG.:.四边形EFGH是梯形.又EF//平面BCD,而EH与平面ADC不平行.故选B.3.B【解析】'：ABHAB,4Bu平面力BC,力Q平面力BC,:.又AiB】u平面AiBiED,平面4］艮£7)C平面4BC=DE,・DE//AXBX.又ABHA、B,・DE//AB.4.D【解析】
5、无论点/、B如何移动，其中点C到°、0的距离始终相等，故点C在到么、”距离相等且与两平面都平行的平面上.7.D&D【解析】・・•平面《//平面平面PAB^a=A'B平面PABCi平面ABC=AB,：.A,B,//AB.又P4,：AAf=2:3,・・・/$':AB=PA1:PA=2:5,同理可得BC:BC=AC:AC=2:5,•••△/8C与△MC相似，且相似比为2:5,所以S△加匸：Sm(=4:25.9.①当AB.CD在同一平面内时，由a〃0,aCl平面ABDC=AC,pn平面ABDC=BD,得/C〃BD.•:AE:EB=CF:FD,：・EF〃B
6、D〃AC,又EF邨,BDup,:.EF//0.同理,EF//a.②如图当与CD异面吋，过点A作AH//CD交平面0于连结则平面ACDHC片DH,又a//fi,aQ平面ACDH=AC,:.AC//DH,：.四边形ACDH是平行四边^,：.DH=AC.在AH±取一点G,使AG:GH=CF:FD,连结EG,GF,EV.又AE:EB=CF:FD,:.GF//HD.EG//BH,又EGCGF=G,HDCBH=H,:.平面EFG〃平面0.•:EFu平面EFG、：・EF〃卜•:a//pR.EF^a,：.EF//a.综上,EF//p,EF//a.9.••SB//平
7、面MNP0,且过AB的平面ABC交平面MNPO于MN,:.AB//MN.又过AB的平面ABD交平面MNPQ于PO,:.AB//PQ,:.MN//PQ.同理可证NP//MQ.・・・四边形MNPO为平行四边形.
