高一数学期末考试试卷及答案

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1、2010-2011学年第一学期期末考试试卷高一数学一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.函数y=lg(x-2)的定义域是A.(2>+oo)B.(l,+oo)C.[1,+oo)D.[2,+oo)2.设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},"={1,3,5},则A.{1,3}B.{1,5}3.tan300的值等于A.—B.V33C.{3,5}D.{4,5}4.已知函数/(a)=Jlog?x,x>0[2x9x<0，则/(/(

2、))=D.-丄A.4B.-C.-445.若sing

3、v0且tana>0,则。是A・第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6.函数/(x)=log2(3v+l)的值域为B.[0,+oo)C.(l,+oo)7•函数f(x)=2sin(—-x)是2A.最小正周期为2兀的奇函数C.最小正周期为龙的奇函数B.最小正周期为2龙的偶函数D.最小正周期为龙的偶函数&下列函数/(兀)中，满足“对任意西,X2G(0,+8),当x{/(x2)的是A./(%)=-X9.下列命题B・/(x)=(x-l)2C.f(x)=exD・/(x)=ln(x+l)①若aw(0,y),则sincr+c

4、osa>1；②若ae(0,—),则sina0),则f(x)的最大值为A.7B.6C.5D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13

5、•若函数/(.X)=是幕函数，且/(2)=2,则log20I10,且aH1)有两个零点，则实数。的取值范围是•三、解答题:本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)己知集合A={x3

6、II)如果ARCH0,求实数。的取值范围.18.(本小题满分12分)已知角0的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在工轴的正半轴上，终边经过点P(l,2).⑴求tan(^-a)的值;(II)求的值.4sina-2cosq5cos&—3sina19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x--t且")=3(I)求。的值；(II)判断函数的奇偶性；(III)判断函数/⑴在(l,+oo)上是增函数还是减函数？并证明.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin(2x4-—).6(I)求函数/(X)的最小正周期；(II)求函数/(X)的最大值及相应的

7、自变量X的集合；(III)求函数/(兀)的单调增区间.17.(本小题满分12分)・商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数〃(人)是羊毛衫每件标价兀(元)的一次函数：n=kx+b(k<0且为常数)，标价越高，购买人数越少•把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件30()元.在这种羊毛衫的成本价是10()元/件，商场以高于成本价的相同价格(标价)出售•问：(I)商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？(II)通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元？18.(本小题

8、满分12分)函数/(兀)=2*和巩对=疋的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点川西」)，,y2),且x,

9、T10.014.-15.(1,2)16.a>3三、解答题:本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步