高二上期培优试题9(学)

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1、高2013级高二上期培优试题（九）2011-11-26已知四边形满足:扁•盘>0,灵•方〉0；方・51〉0,DA-45>0,则该四边形为（）A.平行四边形B.梯形C.平面四边形D.空间四边形2.如图，止AABC的中线AF与中位线DE相交于G,己知ED是AAED绕DE旋转过程中的C一个图形，下列说法中，错误的是（）A.动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上B.异面肓线A'E与BD不可能垂肓C.三棱锥A'—FED的体积有最大值D.恒有平面A'GF丄平面BCED3.半径为4的球面上有外，B,Q〃四点，且满足看・兀=0,於•农=0,為•加0,则厶ABC,、ACD,△血矽面积

2、之和氐塚+5血〃+5磁的最大值为（）1,CD.V2+V6D.64点M是对角线）A.8B.16C.324.如图，正方体ABCD-AMD的棱长为A"上的动点，贝（Mm+m®的最小值为（A.2B・2+V2C・72+725.已知正方体ABCD-AMD,棱长为1,点戶在线段血上，当AAPC最大时，三棱锥户一的体积为（）1b-Ts6.在平而直角坐标系xOy中，设二次函数f（x）=x?+2x+力（x£R）的图像与两个坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为C.（I）求实数b的取值范围；（II）求圆C的方程；（III）问圆C是否经过定点（其坐标与方无关）？请证明你的结论.PH17.如图

3、，若戶为平行四边形力〃仞所在平面外一点，点〃为阳上的点，且矿刁点G在AHAG上，且矿也若乩P，〃四点共面，求加的值.8.己矢□圆C:F+b+2x-6y+l=0,直线I:x^-my=3.(1)若/与C相切，求加的值；(2)是否存在力值，使得/与C相交于A、B两点，且OAOB=0(其中0为坐标原点),若存在，求出加，若不存在，请说明理由.9.如图，四棱柱ABCD—ABGDi中，平面ACB】与底面ABCD垂直,B】A、B】B、B】C与底面ABCD的夹角均为45°,AD//BC，且AB=BC=2,AD二1(1)求异面直线与CD所成角的余弦值;(2)求直线AC与平面AB占所成角

4、的余弦值;(3)求三棱锥D1-ACB1的体积.A