《正态分布》教案3

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1、《正态分布》教案3教学目标:1、知道密度函数中的两个参数（平均数“和标准差。）所表示的概率意义2、能熟练画出正态分布曲线的形状并能简单运用（性质的运用）3、了解”30■”原理并能简单运用.教学重点：正态分布曲线的性质、标准正态曲线"（0,1）.教学难点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质.教学过程：一、知识回顾1・总体密度曲线:设想样本容量无限,分组的组距无限,那么频率分布直方图中的频率折线图就会无限接近于,这条曲线叫做总体密度曲线.护率/组距总体密度曲线zX它反映了总体在各个范围内取值的・根据这条曲

2、线，可求出总体在区间（G,历内取值的等于总体密度曲线，直线XP,x=b^x轴所围图形的.二、知识建构1.观察总体密度曲线的形状，它具有“两头中间—,左右—”的特征，具有这种特征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示：0“<7（X）=I——e&（-oo,+8）72兀o式中的实数“、<7（0->0）是参数，其中：“表示总体的；/表示总体的下列函数是正态密度函数的是().1(54/(兀)=血-e2BJ2寻1（Z）252对kD.f{x)=-^e2J2兀四、规律探究1.正态曲线的基本性质：(1)曲线在x轴

3、的,与x轴不相交；(2)曲线是的，它关于直线对称；(3)曲线在处达到峰值:(4)曲线与兀轴之I'可的面积为2.正态分布是由均值〃和标准差。唯一决定的分布①方差相等，均值不等的正态曲线图:②均值相等，方差不等的正态曲线图:2a六、能力应用正态曲线的拓展性质：(1)当”一定时，曲线随〃的变化而左右平移,“值;(2)定时，曲线的形状由刀确定，"越大，曲线越“”，总体分布越;。越小，曲线越“”•总体分布五、小概率事件的含义与”3护原则1•小概率事件：发生概率一般不超过5%的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生1.原

4、则:P("—o

5、);(4)P忆>7).4.某班有48名同学，一次考试后数学成绩服从正态分布，平均数为80,标准差为10,问从理论上讲在80分到90分之间有多少人?