（浙江专版）2018年高考数学二轮专题复习知能专练（十三）空间几何体的三视图、表面积及体积

《（浙江专版）2018年高考数学二轮专题复习知能专练（十三）空间几何体的三视图、表面积及体积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、知能专练（十三）空间几何体的三视图、表面积及体积一、选择题1.一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）解析：选C注意到在三视图中，俯视图的宽度应与侧视图的宽度相等，而在选项C中，其、/5宽度为幼与题中所给的侧视图的宽度1不相等，因此选C.16T正视图1.一块石材表示的儿何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径为（）侧视图12俯视图A.1B.2C.3D.4解析：选B该几何体为直三棱柱，底面是边长分别为6,&10的直角三角形，侧棱长为12,12X-X6X8故能得到的最大球的半径等于底面直角三角形

2、内切圆的半径，其半径为厂=卄力+厂6；8+10=2,故选B.2.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（）A.4兀B.3兀C.2兀D.JI解析：选C市几何体的形成过程知所得几何体为圆柱，底面半径为1,高为1,其侧面积S=2皿rh=2nX1X1=2兀.4.一个四棱锥的侧棱长都相等，底而是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是（）B.4卡,

3、A.4&,8D.&8解析：选B由题意可知该四棱锥为正四棱锥，底面边长为2,高为2,侧而上的斜高为所以S测=4X（*X2X&）=4念，J/=#X22X2=

4、.5.（2017・全

5、国卷I）某多而体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）A.10B.12C.14D.16解析：选B由三视图可知该多面体是一个组合体，如图所示，其下面是一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱，上面是一个底面为等腰直角三角形的三棱锥，等腰直角三角形的腰长为2,直三棱柱的高为2,三棱锥的高2+4X9为2,易知该多面体有2个面是梯形，这些梯形的面积之和为一X2=12,故选B.6.如图，三棱锥V-ABC的底面为正三角形，侧面与底面垂直且VA=VC.

6、己知其正视图2的面积为则其侧视图的面积为（）v畔B.申解析：选B而边长为2a、高正三角形弭力中,高OB=品,所以侧视图的面积为*防・=亚虫=並23-3-由题意知，该三棱锥的正视图为作％丄月C于0连接防（图略），设底I2VO=h,则△必C的而积为㊁X2曰X力=曰力=§.又三棱锥的侧视图为RtAVOB,在,容纳米2000斛（17.《九章算术》的商功章中有一道题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛~1.62立方尺，口=3），则圆柱底圆周长约为（）B.5丈4尺A.1丈3尺C.9丈2尺B.48丈6尺解析：选B设圆柱底面圆的半径为八若以尺

7、为单位，则2000X1.62=3彳10+3+幫，解得z=9（尺），・••底面圆周长约为2X3X9=54（尺），换算单位后为5丈4尺,故选B.8.（2017•丽水模拟）已知某儿何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该儿何体的体积为（）cDA.4C.8A.a/3C.3^3解析：选B分析题意可知，该儿何体是由如图所示的三棱柱ABGA^Q截去四棱锥A-BEDC得到的，故其体积J/=^X22X3-

8、x-^X2X£=2並故选B.9.（2017・贵阳质检）三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为驾工的球表面上，底面初C所在的小圆面积为16兀，则该三棱锥的高的最大值为（A

9、.6D.104jiR解析：选C依题意，设题中球的球心为。半径为乩△血农的外接圆半径为八则——一，解得斤=5,由兀z?=16n,解得于=4,又球心。到平IMABC的距离为寸尸二7=3,因此三棱锥P-ABC的高的最大值为5+3=8,故选C.8.（2017・洛阳模拟）已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在某球血上，PQ为该球的直径，'ABC是边长为4的等边三角形，三棱锥P-ABC的体枳为学，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A.16ji340nB~64nc~D.80解析：选D依题意，记三棱锥P-ABC的外接球的球心为0,半径为斤，点戶到平面肋C的距离为力，则由皿丰心钗伴乂

10、町皿二乎得力二羊.又您为球0的直径，因此球心。到平面肋C的距离等于切=芈又正△初。的外接圆半径为厂J鳥1）。=芈因此#=斥+=半，所以三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4晋,故选D.二、填空题8.己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表而积为,体积为俯视图解析：由三视图得该儿何体为如图所示的三棱锥，其屮底面为直角三角形，Z〃=90°,血=1,BC=2,M丄底面肋C,PA=2,所以川7=陽=书，心3,PC=PK+BC,：・ZPBC=90°,则该三棱锥的表面积为fxiX2+*XlX2+*X2X&+*X2x7^=2+2&,体积为”扌X1X2X2=W12.（201

11、7•诸暨质检）某几何体的三视图如图所示