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《（江苏专用）2018-2019学年高中数学课时分层作业10抛物线的标准方程苏教版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层作业（十）抛物线的标准方程（建议用时：45分钟）[基础达标练]一、填空题1•抛物线y=4x的准线方程为.【解析】根据抛物线的儿何性质得抛物线y=4x的准线方程为尸一1.【答案】x=-l2.若椭圆y+y=l的左焦点在抛物线声=2%＞0）的准线上，则卩=・【导学号:95902133]【解析】由椭圆标准方程知/=4,方2=3,所以方2=1,所以椭圆的左焦点为（-1,0）,因为椭圆左焦点在抛物线y=2^（p＞0）的准线上，所以一彳=一1，故刀=2.【答案】23.设抛物线/=8%上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是n4【解析】由抛物线的方程得昔再根据抛物线的定义，可知所求距离为
2、4+2=6.【答案】64.抛物线『=丄#（日H0）的焦点坐标为・a【解析】抛物线y^x的标准形式为故焦点在y轴上，坐标为（0,可.【答案】（0,吊225.若抛物线7=8^的焦点恰好是双曲线专=1（白＞0）的右焦点，则实数白的值为a3【导学号：95902134]22【解析】抛物线的焦点为⑵0）,则双曲线刍一专=1（日＞0）的右焦点也为⑵0）,Ho从而才+3=4解得日=±1,因为日＞0,故舍去$=—1,所以a=Y.【答案】16.焦点在y轴上，且抛物线上一点JU3）到焦点的距离为5,则抛物线的标准方程为【解析】设抛物线方程为#=2砂@>0),・・％(/〃,3)到焦点的距离为5,・・・彳+3=5,・"
3、=4,・•・抛物线为【答案】/=8y2.已知开口向下的抛物线上一点0(/〃，一3)到焦点的距离等于5,则该抛物线的标准方程为.【导学号：95902135]【解析】•:Q5,—3)到焦点的距离等于5.AQ到准线的距离也等于5.・・・准线：尸2,即彳=2,・・・p=4.即：抛物线标准方程为：x=-8y.【答案】*=—8y3.抛物线上的动点必到两定点(0,-1),(1,—3)的距离之和的最小值为于点戶，所以必+姙=必+姙2网，又EQ=-(-3)=4,故距离之和的最小值为4.程.【答案】4二、解答题9.若位于y轴右侧的动点财到扌，0)的距离比它到y轴的距离大*,求点财的轨迹方【解】由于位于y轴右侧的
4、动点财到土，0)的距离比它到y轴的距离大所以动点财到/(*，0)的距离与它到直线人x=—*的距离相等.由抛物线的定义知，动点必的轨迹是以尸为焦点，/为准线的抛物线，其方程应为/=2^(p>0)的形式，而号=右所以“=1,2刀=2,故点财的轨迹方程为y'=2x(xH0).10.(1)已知抛物线y?=2刀x(/?>0)的焦点为厂，点P{xy,yi),乃)，PAx-3,7j)在抛物线上，且2出=山+朋，试给出胡，FP,胡之I'可的关系式；⑵设尸为抛物线y=4x的焦点，A,B,C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=0f求间【导学号：95902136]【解】（1）由抛物线方程y=2px®W得准线方程
5、为x=—g则由抛物线的定义得FP=x、.+g阳=曲+彳，阳=朋+彳,则胡+/迟=捡+彳+出+彳=简+出+/2,因为山+朋=2/2,所以胡+阳=2丸+刀=2卜+£
6、=2胡，从而胡，阳，/%之间的关系式为FP+FPm=2FP?.⑵设点水乙，力），B（xb,yb,C（x（；,%）,由题意知2p=4,p=2,F（l,0）,乂"+FB+FC=0,则有xa—1+Xu—1+xc—1=0,即xa~~xb+a/=3.rh抛物线的定义可知，1.对标准形式的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为（2,1）.英
7、中满足抛物线方程为y=10^的是・（要求填写适合条件的序号）【解析】抛物线#=10/的焦点在/轴上，②满足，①不满足；设肘（1,旳）是#=10/上一点，贝!j
8、MF=1+~=1+2=2^6,所以③不满足;由于抛物线F=10x的焦点为（刁0j,过该焦点的直线方程为I）,若由原点向该直线作垂线，垂足为⑵1）时，则k=—2,此时存在，所以④满足.【答案】②④2.设抛物线y=8x的焦点为已准线为厶户为抛物线上一点，PALI,/为垂足.如果直线弭/7的斜率为一羽，那么彤=.【导学号：95902137]【解析】由抛物线定义得PF=PA,又由直线力尸的斜率为一书可知，Z/%尸=60°,所以△00是等边三角
9、形，4即PF=AF=——=8.cos60【答案】83.从抛物线/=4%±一点P引抛物线准线的垂线，垂足为必且P45,设抛物线的焦点为E则的面积为.【解析】因为抛物线方程为则准线方程为—1.设戶点坐标为戶(血必),由图可知(图略)，/¥=必+1=5.所以总=4,把必=4代入y=x,解得m=±4,所以△』肋的面积为抽fX^=
10、x5X4=10.【答案】101.设P是曲线y=4x上的一个动点.(1)求点
